Уильям Гершель, список научных заслуг которого громаден, первым попытался определить форму и размеры нашей огромной звёздной системы, названной Галактикой — от греческого «галактиос», что означает «млечный». Задача была непростая и чреватая ошибками, поскольку У. Гершель ещё не имел представления о межзвёздной поглощающей материи. В конце концов у него получилась структура наподобие толстой линзы с сильно изрезанными краями, причём Солнце оказалось почти точно в центре Галактики. Хорошо зная, что это не так, воздержимся всё же от критики в адрес великого астронома на современном ему уровне знаний нельзя было достичь большего результата.
Догадка о том, что звёздная система Млечного Пути может быть всего лишь одной из бесчисленного множества подобных систем, была высказана в 1734 году шведским философом Эммануилом Сведенборгом. У. Гершель также предположил, что по крайней мере некоторые светлые туманности, трактуемые в то время как сравнительно близкие к нам протозвездные облака, на деле могут являться очень далекими звёздными скоплениями — галактиками, в которых невозможно рассмотреть звёзды по отдельности из-за очень большой удалённости до них. В то же время, астрономические наблюдения планетарной туманности NGC 1514, проведённые Гершелем в 1785 году позволили рассмотреть в её центре одиночную звезду, окруженную со всех сторон загадочным туманным веществом, напоминающем рассеянные облака. Таким образом было подтверждено существование подлинных туманностей, находящихся в пределах нашей Галактики — Млечного Пути. В туманности, как далёкие звёздные системы, после этого было трудно поверить.
Но конечно же, до конца жизни У. Гершель как настоящий учёный сомневался в своих предположениях о природе туманностей и признавал вероятность возможных ошибок в выводах. Хотя даже последующие исследования, в том числе и его сына Джона, который обследовал около пятисот туманностей, в подавляющем большинстве указывали на однозначное существование лишь туманных объектов в истинном смысле, но никак не на галактические объекты представляющие собой огромные звездные скопления.
На самом деле среди наблюдаемых Гершелем туманностей было немало галактик. Проблема заключалась лишь в том, чтобы отождествить их. Величайший астроном Уильям Гершель, имевший в своем распоряжении крупнейшие на своё время телескопы, не смог решить эту проблему. Всё же не хватало прежде всего оптической силы этих самых телескопов и чувствительности других астрономических инструментов, чтобы провести с достаточной степенью точности спектральный анализ очень неярких туманностей на небе. По-настоящему открытие галактик состоялось только в XX веке…
См. рисунок. Возможных вариантов - два: когда силу прикладывают, чтобы двинуть брусок вверх, и когда - вниз.
Для того, чтобы брусок вообще сдвинулся (неважно куда - вверх или вниз), нужно чтобы сила трения покоя, действующая на брусок, имела максимальное значение. Как известно, максимальная сила трения покоя равна:
Fтр.п._max = μN
Когда брусок сдвинут, на него будет действовать сила трения скольжения. Её тоже вычисляют по этой формуле:
Fтр.ск. = μN
На самом деле максимальная сила трения покоя чуть больше, чем сила трения скольжения. Но приближённо две эти силы можно считать равными.
Чтобы вычислить минимальную силу F, нужно рассмотреть все силы, которые действуют на брусок. Распишем по Второму закону Ньютона проекции этих сил:
Уильям Гершель, список научных заслуг которого громаден, первым попытался определить форму и размеры нашей огромной звёздной системы, названной Галактикой — от греческого «галактиос», что означает «млечный». Задача была непростая и чреватая ошибками, поскольку У. Гершель ещё не имел представления о межзвёздной поглощающей материи. В конце концов у него получилась структура наподобие толстой линзы с сильно изрезанными краями, причём Солнце оказалось почти точно в центре Галактики. Хорошо зная, что это не так, воздержимся всё же от критики в адрес великого астронома на современном ему уровне знаний нельзя было достичь большего результата.
Догадка о том, что звёздная система Млечного Пути может быть всего лишь одной из бесчисленного множества подобных систем, была высказана в 1734 году шведским философом Эммануилом Сведенборгом. У. Гершель также предположил, что по крайней мере некоторые светлые туманности, трактуемые в то время как сравнительно близкие к нам протозвездные облака, на деле могут являться очень далекими звёздными скоплениями — галактиками, в которых невозможно рассмотреть
звёзды по отдельности из-за очень большой удалённости до них. В то же время, астрономические наблюдения планетарной туманности NGC 1514, проведённые Гершелем в 1785 году позволили рассмотреть в её центре одиночную звезду, окруженную со всех сторон загадочным туманным веществом, напоминающем рассеянные облака. Таким образом было подтверждено существование подлинных туманностей, находящихся в пределах
нашей Галактики — Млечного Пути. В туманности, как далёкие звёздные системы, после этого было трудно поверить.
Но конечно же, до конца жизни У. Гершель как настоящий учёный сомневался в своих предположениях о природе туманностей и признавал вероятность возможных ошибок в выводах. Хотя даже последующие исследования, в том числе и его сына Джона, который обследовал около пятисот туманностей, в подавляющем большинстве указывали на однозначное существование лишь туманных объектов в истинном смысле, но никак не на галактические объекты представляющие собой огромные звездные скопления.
На самом деле среди наблюдаемых Гершелем туманностей было немало галактик. Проблема заключалась лишь в том, чтобы отождествить их. Величайший астроном Уильям Гершель, имевший в своем распоряжении крупнейшие на своё время телескопы, не смог решить эту
проблему. Всё же не хватало прежде всего оптической силы этих самых телескопов и чувствительности других астрономических инструментов, чтобы провести с достаточной степенью точности спектральный анализ очень неярких туманностей на небе. По-настоящему открытие галактик состоялось только в XX веке…
Дано:
α = 30°
m = 1 кг
μ = 0,8
g = 10 Н/кг
F - ?
См. рисунок. Возможных вариантов - два: когда силу прикладывают, чтобы двинуть брусок вверх, и когда - вниз.
Для того, чтобы брусок вообще сдвинулся (неважно куда - вверх или вниз), нужно чтобы сила трения покоя, действующая на брусок, имела максимальное значение. Как известно, максимальная сила трения покоя равна:
Fтр.п._max = μN
Когда брусок сдвинут, на него будет действовать сила трения скольжения. Её тоже вычисляют по этой формуле:
Fтр.ск. = μN
На самом деле максимальная сила трения покоя чуть больше, чем сила трения скольжения. Но приближённо две эти силы можно считать равными.
Чтобы вычислить минимальную силу F, нужно рассмотреть все силы, которые действуют на брусок. Распишем по Второму закону Ньютона проекции этих сил:
ВНИЗ.
OY: N + F*sinα - mg*cosα = 0
N = mg*cosα - F*sinα
OX: F*cosα + mg*sinα - Fтр.п._max = 0
F*cosα + mg*sinα - μN = 0
F*cosα + mg*sinα = μN
F*cosα + mg*sinα = μ*(mg*cosα - F*sinα)
F*cosα + mg*sinα = μ*mg*cosα - μ*F*sinα
F*cosα + μ*F*sinα = μ*mg*cosα - mg*sinα
F*(cosα + μ*sinα) = mg*(μ*cosα - sinα)
F = mg*(μ*cosα - sinα) / (cosα + μ*sinα) = 1*10*(0,8*cos30° - sin30°) / (cos30° + 0,8*sin30°) = 10*(0,8*√3/2 - 0,5) / (√3/2 + 0,8*0,5) = 1,52... = 1,5 Н
ВВЕРХ.
OY: N - F*sinα - mg*cosα = 0
N = mg*cosα + F*sinα
OX: mg*sinα + Fтр.п._max - F*cosα = 0
mg*sinα + μN - F*cosα = 0
mg*sinα + μN = F*cosα
F*cosα = mg*sinα + μ*(mg*cosα + F*sinα)
F*cosα = mg*sinα + μ*mg*cosα + μ*F*sinα
F*cosα - μ*F*sinα = mg*sinα + μ*mg*cosα
F*(cosα - μ*sinα) = mg*(sinα + μ*cosα)
F = mg*(sinα + μ*cosα) / (cosα - μ*sinα) = 1*10*(sin30° + 0,8*cos30°) / (cos30° - 0,8*sin30°) = 10*(0,5 + 0,8*√3/2) / (√3/2 - 0,8*0,5) = 25,5956... = 25,6 Н
ответ: 1,5 Н и 25,6 Н.