Пусть S ---площадь льдины, h ---ее толщина, ρ ---плотность воды, ρ1; ---плотность льда, m ---масса человека. На льдину действует сила тяжести, направленная вниз и равная ρ1gV=ρ1gSh, Сила тяжести человека, направленная вниз и равная mg Эти силы должну уравновешиваться выалкивающей силой (сило Архимеда), направленной вверх. Эта сила будет максимальной, если вся льдина погружена в воду, следовательно должно выполняться равенство ρ1gSh+mg=ρgSh Sh(ρ-ρ1)=m S=m/(h(ρ-ρ1))=80кг/(0.4м*(1000-900(кг/м³))=0.2м²
Удельная теплота сгорания угля с=22 Дж/кг. Таки образом, количество теплоты выделяемой при сгорании mу=2 тонн=2000 кг угля: Qу=с*mу. С учетом указаного КПД, количество теплоты, которое идет на расплав меди: Qм=КПД*Qу=КПД*с*mу. Это количество теплоты идет на нагрев меди до температуры плавления и затем на ее плавление. Qм=Qн+Qп. Удельная теплоемкость меди: см=390 Дж/кг*град. Температура плавления меди: 1085 С. Количество теплоты, необходимое на нагрев до темп.плавления: Qм=см*m*(Tпл-T). Кол-во теплоты на расплавление: Qп=λ*m. ОБщее кол-во теплоты на нагрев и расплав: Qm=cм*m*(Tпл-T)+λ*m=m*(cм*(Тпл-Т)+λ)=КПД*с*mу. Отсюда выразим массу меди m: m=(КПД*с*my)/(cм*(Тпл-Т)+λ). КПД подставляем в виде коєффициента (50% = 0,5). m=(0,5*22*2000)/(390*(1085-250)+213000)=22000/(390*835+213000)=22000/(325650+213000)=22000/538650=0,04 кг=40грамм.
На льдину действует сила тяжести, направленная вниз и равная
ρ1gV=ρ1gSh,
Сила тяжести человека, направленная вниз и равная
mg
Эти силы должну уравновешиваться выалкивающей силой (сило Архимеда), направленной вверх.
Эта сила будет максимальной, если вся льдина погружена в воду, следовательно
должно выполняться равенство
ρ1gSh+mg=ρgSh
Sh(ρ-ρ1)=m
S=m/(h(ρ-ρ1))=80кг/(0.4м*(1000-900(кг/м³))=0.2м²
Qм=см*m*(Tпл-T).
Кол-во теплоты на расплавление: Qп=λ*m.
ОБщее кол-во теплоты на нагрев и расплав: Qm=cм*m*(Tпл-T)+λ*m=m*(cм*(Тпл-Т)+λ)=КПД*с*mу. Отсюда выразим массу меди m:
m=(КПД*с*my)/(cм*(Тпл-Т)+λ). КПД подставляем в виде коєффициента (50% = 0,5).
m=(0,5*22*2000)/(390*(1085-250)+213000)=22000/(390*835+213000)=22000/(325650+213000)=22000/538650=0,04 кг=40грамм.