Яку силу потрібно прикласти до ящика масою 57 кг, щоб затягти його вгору по схилу довжиною 29 м і висотою 9 м? Сила напрямлена вздовж схилу, тертя відсутнє.

чтобы температура t₀ в доме не изменилась - нужно чтобы количество тепла Q в единицу времени не менялось. P=Q/t=const

P=P1=P2

Q1=cm1(To-T1) ; P1=Q1/t =cm1(To-T1) /t

Q2=cm2(To-T2) ; P2=Q2/t =cm1(To-T1) /t

приравняем P1=P2

cm1(To-T1) /t =cm2(To-T2) /t

m1(To-T1) =m2(To-T2) (1)

m=Vp    ; V,  p- объем, плотность   m1=V1p ; m2=V2p  - подставим в (1)

V1(To-T1) =V2(To-T2) (2)

V=S*L=S*v*t  ;   V1=S1*L1=S1*v1*t  ;  V2=S2*L2=S2*v2*t  ;   - подставим в (2)

S1*v1*t(To-T1) =S2*v2*t(To-T2)

v2 = S1*v1*(To-T1) /  [ S2*(To-T2) ]  или  v2= v1*(S1/S2)*((To-T1)/(To-T2))

Запишем формулу плотности вещевства , где m - масса тела (кг),

V - объём (м³), р - плотность вещевства (кг/м³). Массу выражаем из из формулы силы тяжести   ⇒  . Подставив в формулу плотности получим 

. Выражаем отсюда вес тела (F)  ⇒ 

. В системе СИ: 50 см = 0,5 м 5 см = 0,05 м.

Подставляем численные данные и вычисляем 

ответ: Сила тяжести равна 6615 Ньютон.

Запишем закон Гука , где х - относительое удлинение проволки (м), k - жёстеость пружины (Н/м). Выразив из данной формулы жёсткость получим 

. В системе СИ: 6 мм = 0,006 м.

Подставляем численные данные и вычисляем ⇒ 

ответ: Жёсткость пружины равна 50 кН/м.