Йохан Михалыч должен в течение 8 часов поднять 3 т строительных материалов на высоту 9 м. Какова мощность Йохана, Михалыча если его КПД его деятельности составил 20% ? Сколько литров щей нужно скормить Йохану чтобы восстановить затраченную энергию? Энергетическая ценность 1 литра щей 3 МДж. Пы.сы. Помните, что организм Йохана малоээфективный, поэтому из съёденного он усвоит только 70%.
N(затраченная) = 45,9 Вт
V = 0,63 л
Объяснение:
дано:
t = 8 часов = (8×60) минут = 480 минут = (480×60) секунд = 28800 секунд
m = 3 тонны = 3 × 10^3 кг = 3000 кг
h = 9 м
КПД(деятельность) = 20 % = 0,2
КПД(организм) = 70 % = 0,7
энергетическая ценность(щи) = 3 МДж/л
найти:
N(затраченная)
V - количество (объем) щей для восстановления
N = A / t
A = F × S,
F - приложенная сила, S - пройденный путь
F совпадает с направлением движения (F направлена вверх, как и движение строительных материалов), значит A > 0.
на строительные материалы действует F(тяжести). для того, чтобы поднять строительные материалы на высоту, надо преодолеть именно эту силу. то есть к строительным материалам должна быть приложена сила F.
2 закон Ньютона:
вектор F(результирующая) = m × вектор a
строительные материалы поднимают равномерно, значит
вектор F(результирующая) = 0
F и F(тяжести) действуют в противоположных направлениях.
вектор F - вектор F(тяжести) = 0
F и F(тяжести) действуют вдоль одной прямой, значит проекции на вертикальную ось:
F - F(тяжести) = 0
F = F(тяжести)
F(тяжести) = m × g
значит
F = m × g
S - пройденный путь, в данном случае это h, S = h.
A = m × g × h
это полезная работа, обозначим как A(полезная).
A(полезная) = m × g × h
но так как не вся совершаемая работа становится полезной, а только 20 %, то затратить надо работу A(затраченная):
КПД = A(полезная) / A(затраченная)
A(затраченная) = A(полезная) / КПД
A(затраченная) = (m × g × h) / КПД
A(затраченная) понадобится нам в обеих частях задачи, поэтому сразу найдем ее значение:
A(затраченная) = (3000 × 9,8 × 9) / 0,2 = 1323000 = 1,323 × 10^6 Дж = 1,323 МДж
найдем N(затраченная):
N(затраченная) = А(затраченная) / t
общая формула:
N(затраченная) = ((m × g × h) / КПД) / t = (m × g × h) / (КПД × t)
но мы уже знаем А(затраченная), поэтому
N(затраченная) = 1323000 / 28800 = 45,9 Вт
найдем V:
КПД(организм) = энергетическая ценность(усвояемая) / энергетическая ценность(полная)
энергетическая ценность(усвояемая) = КПД(организм) × энергетическая ценность(полная)
энергетическая ценность(усвояемая) = 0,7 × 3 МДж = 2,1 МДж/л
найдем, сколько литров щей содержат 1,323 МДж (A(затраченная)):
1 литр - 2,1 МДж
V - 1,323 МДж
V = 1,323 × 1 / 2,1 = 0,63 л