Юноша проводив родственников на поезд пошел к хвостовому вагогону со скоростью 0,5 м/с.через полтора минуты после ухода юноши поезд начал отходить от станции с ускорением 0,2м/с2. в этот момент юноша вспомнил, что он не оставил отьезжающим билеты. он побежал за поездом с постоянной скоростью 5м/с пытаясь догнать вагон в котором ехали его родственники. сможет ли юноша передать билеты отьезжающим?
не моё, но, думаю, верно
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с
ответ: да, сможет.