з човна масою 200 кг, який рухається зі швидкістю 1 м/с, стрибає хлопчик, що має масу 50кг, у горизонтальному напрямі зі швидкістю 8м/с. Яка швидкість човна після стрибка хлопчика, якщо він стрибає з корми в бік протилежний від руху човна?​

4)
Будем считать, что первый шар движется вдоль оси x.
Импульс системы до столкновения: m1 v1 + m2 v2
Импульс системы после столкновения: (m1 + m2) u
По закону сохранения импульса: m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) u
Тогда начальная скорость второго шара:
v2 = u + (u - v1) (m1/m2) = -5(м/с)

Начальная энергия: (m1/2) v1^2 + (m2/2) v2^2
Конечная энергия: [(m1+m2)/2 ] u^2 + Q
где Q - количество выделившегося тепла
По закону сохранению энергию: 
(m1/2) v1^2 + (m2/2) v2^2 = [(m1+m2)/2 ] u^2 + Q
Q = (m1/2) [v1^2 - u^2] + (m2/2) [v2^2 - u^2] = 40(Дж)

5)
Начальный импульс: Mv
Конечный импульс: (M+m)u
Закон сохранения импульса:
(M+m)u = Mv
u = vM/(M+m)
Начальная энергия: (M/2)v^2
Конечная энергия: (M+m)u^2 /2 + Q = (M/2)v^2 M/[M+m] + Q 
По закону сохранения энергии:
(M/2)v^2 = (M/2)v^2 M/[M+m] + Q
Q = (M/2)v^2 - (M/2)v^2 M/[M+m] = 0.5 [ mM/(m+M) ] v^2 = 960/101(Дж)

Точка с нулевой напряженностью находится на прямой между зарядами

Напряженность от первого заряда на расстоянии x от него: E1 = k Q1 / x^2

Напряженность от второго заряда на расстоянии x от первого заряда на прямой между зарядами: E2 = k Q2 / (r-x)^2

E1-E2 = 0
Q1 / x^2 - Q2 / (r-x)^2 = 0
Q1 (r-x)^2 - Q2 x^2 = 0
Q1 r^2 - 2 Q1 r x + Q1 x^2 - Q2 x^2 = 0
(Q2 - Q1) x^2 + 2 Q1 r x - Q1 r^2 = 0
D = 4 Q1^2 r^2 + 4 (Q2 - Q1) Q1 r^2 = 4 Q1 Q2 r^2
x = ( - 2 Q1 r + 2 r sqr( Q1 Q2) ) / ( 2 (Q2 - Q1))
x = r sqr(Q1) [ sqr(Q2) - sqr(Q1) ] / [ Q2 - Q1]
x = r sqr(Q1) / [ sqr(Q1) + sqr(Q2)]
Если подставить заряды: x = r /11 = 0,91 (см) (примерно)