З якої висоти повинна впасти крапля води, щоб при ударі об землю вона
нагрілась на 5 С? Вважати, що вся механічна енергія перейшла у внутрішню.

Льда при 0 градусов по Цельсию или нет? Это меняет задачу. Решу в буквах, потом подставишь: 
Для нагревания льда до 0 надо Q1=c*m*t(льда) 
Для его плавления Q2=m*лямбда(льда) 
5 л воды= 5 кг воды 
Всего может содержаться в воде Q3=t(воды начальная)*c(воды)*m(воды) 
Если Q1+Q2=>Q1, то не весь лед растает. 
Посмотри по данным, скорее всего Q1 больше, чем Q3. Q2 будет меньше, чем Q3. Тогда выразим массу льда(расплавившегося), как m=Q(оставшаяся после нагревания)/лямбда(льда) 
Вот, если весь лед не расплавится, но нагреется до 0,то тогда, температура будет 0 градусов по Цельсию. 

Если они движутся в одном направлении направим ось х по направлению их движения.
т.к. первый автомобилист движется равномерно, то его координата будет выражаться как : x=x0+vt
т.к. второй движется с постоянный ускорением, то его координата изменяется по закону : x=x0+V0t+at^2/2
совмести х0 с началом координат: х0=0
т.к. они встретились, значит в определенный момент времени их координаты стали равны.
т.к. второй вышел на 20 секунд позже, значит первый двигался (t+20)c
приравниваем
V1*(t+20)=V2*(t)+a*(t)^2/2
10(t+20)=(t)^2 (после подстановки данных из условия)
t^2-10t-200=0
(t-20)(t+10)=0
t=20секунд
t=-10>0 - no
ответ : через 20 сек