При минимальной скорости вращения шарика сила натяжения нити в верхней точке движения равна нулю а значит под действием силы тяжести шарик имеет ускорение g и оно-же равно центростремительному ускорению в верхней точке ma = mg + 0 = mv^2/R v^2=g*R в нижней точке кинетическая энергия шарика отличается от кинетической энергии в верхней точке на величину изменения потенциальной энергии mu^2/2 = mv^2/2+mg*2R u^2=v^2+4gR=g*R+4g*R=5g*R в нижней точке тело движется с центростремительным ускорением a=u^2/R=5g под действием сил тяжести и натяжения нити ma=5*m*g=T - mg T = 6*mg - минимально нить должна выдержать силу 6*m*g, где m - масса груза
Примем номинальное напряжение ламп U. Сопротивление первой лампы R1 = U²/P1 = U²/20. Сопротивление второй лампы R2 = U²/P2 = U²/100. При последовательном их соединении общее сопротивление равно: R = R1 + R2 = (U²/20) + (U²/100) = 6U²/100 = 3U²/50. Ток в цепи равен I = U/R = U/(3U²/50) = 50/(3U). Примем, что всё количество электричества выделяется в тепло (хотя часть его превращается в свет - у лампы накаливания в тепло уходит порядка 95% потребляемой энергии, что зависит от температуры нити накаливания). То есть примем, что количество тепла равно работе электрического тока. Тогда первая лампа выделяет тепла: Р1 = I²R1 = (2500/9U²)*(U²/20) = 125/9 ≈ 13,9 Дж. Вторая лампа выделяет тепла: Р2 = I²R2 = (2500/9U²)*(U²/100) = 25/9 ≈ 2,8 Дж. Отношение количества тепла, выделяемого первой лампой ко второй, равно Р1/Р2 = (125/9)/(25/9) = 5.
ma = mg + 0 = mv^2/R
v^2=g*R
в нижней точке кинетическая энергия шарика отличается от кинетической энергии в верхней точке на величину изменения потенциальной энергии
mu^2/2 = mv^2/2+mg*2R
u^2=v^2+4gR=g*R+4g*R=5g*R
в нижней точке тело движется с центростремительным ускорением a=u^2/R=5g под действием сил тяжести и натяжения нити
ma=5*m*g=T - mg
T = 6*mg - минимально нить должна выдержать силу 6*m*g, где m - масса груза
Сопротивление первой лампы R1 = U²/P1 = U²/20.
Сопротивление второй лампы R2 = U²/P2 = U²/100.
При последовательном их соединении общее сопротивление равно:
R = R1 + R2 = (U²/20) + (U²/100) = 6U²/100 = 3U²/50.
Ток в цепи равен I = U/R = U/(3U²/50) = 50/(3U).
Примем, что всё количество электричества выделяется в тепло (хотя часть его превращается в свет - у лампы накаливания в тепло уходит порядка 95% потребляемой энергии, что зависит от температуры нити накаливания).
То есть примем, что количество тепла равно работе электрического тока.
Тогда первая лампа выделяет тепла:
Р1 = I²R1 = (2500/9U²)*(U²/20) = 125/9 ≈ 13,9 Дж.
Вторая лампа выделяет тепла:
Р2 = I²R2 = (2500/9U²)*(U²/100) = 25/9 ≈ 2,8 Дж.
Отношение количества тепла, выделяемого первой лампой ко второй, равно Р1/Р2 = (125/9)/(25/9) = 5.