За одинаковое время маятник с разностью длин 0,48 м совершили 5 колебаний - один и 3 колебания другой. определите длины маятников.

Пусть наименьшая длина равна L

Тогда наибольшая равна L+0,48

Пусть время равно t

Тогда маятник с наименьшей длиной совершит 5 колебаний, а маятник с наибольшей 3 колебания

t = 5·√ (L/g) - для маятника с наименьшей длиной

t = 3·√ ( (L+0,48) / g ) - для маятника с наибольшей длиной

Возведем в квадрат правые части и приравняем их, одновременно сократив g:

25·L = 9·(L+0,48)

Решим это уравнение:

25·L = 9·L+4,32

16·L = 4,32

L = 4,32/16 = 0,27 м - длина первого маятника

0,27+0,48 = 0,75 м - длина второго маятника.