q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф. 1.Найдите: А) Амплитуду колебаний заряда. В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл. Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c. В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц. Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени: Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем u(t) = q(t)/C = (5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A. Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
Раз тело на высоте H побывало дважды то можно записать уравнения движения для двух значений времени: H=Vo*t1-(gt1^2/2) H=Vot*2-(gt2^2/2) Так как высоты равны можно записать Vo*t1-(gt1^2/2)=Vot*2-(gt2^2/2), подставив значения t1, t2 получим: 0,8Vo-5*0.8^2=1.5Vo-5*1.5^2 откуда Vo=11,25 м/с h=Vo*tполета-gtполета^2/2 при h=0 тело вернется на землю найдем время полета : 11,25*tполета-g*tполета^2/2=0 11,25*t-5t^2=0 t(11,25-5t)=0 откуда t1=0(это начальное время, когда бросили камень) и 11,25-5t=0 t2= 2.25 c tподъема=tполета/2=2,25/2=1,125 с Высота подъема Н=Vo*tподъема-g*tподъема^2/2=11.25*1.125-10*1.125^2/2= =5/625 м
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
Так как высоты равны можно записать Vo*t1-(gt1^2/2)=Vot*2-(gt2^2/2), подставив значения t1, t2 получим: 0,8Vo-5*0.8^2=1.5Vo-5*1.5^2 откуда Vo=11,25 м/с
h=Vo*tполета-gtполета^2/2 при h=0 тело вернется на землю найдем время полета : 11,25*tполета-g*tполета^2/2=0 11,25*t-5t^2=0 t(11,25-5t)=0 откуда
t1=0(это начальное время, когда бросили камень) и 11,25-5t=0 t2= 2.25 c
tподъема=tполета/2=2,25/2=1,125 с
Высота подъема Н=Vo*tподъема-g*tподъема^2/2=11.25*1.125-10*1.125^2/2=
=5/625 м