За время t = 100 c тело совершает 100 = n колебаний. за это же время амплитуда колебаний уменьшилась в 2,718 раза. определить коэффициент затухания колебаний, логарифмический декремент затухания, добротность системы, относительное уменьшение энергии e / e тела за период колебаний.

По ЗСЭ (закону сохранения энергии)
максимальная высота будет в момент, когда вся кинетическая энергия перейдёт в потенциальную , то-бишь : Ек = Еп , где Еп = mgh 
отсюда h = Ек / mg = 200 / 0,5 *10 = 40 м

Т.к. полная механическая энергия не меняется в данной замкнутой системе , то на высоте 10 м будет и кинетическая и потенциальная энергия .
Полная механическая энергия - максимальная кинетическая,либо потенциальная энергия.
Ek max = Ek + Ep 
200дж = mv^2/2 + mgh
отсюда  v = sqrt( 2*(Ekmax - mgh )/m ) = 24,5 м/c

Объяснение:

Дано:

Розв’язання.

Оскільки початкова швидкість каменя дорівнює нулю, його механічна енергія дорівнює початковій потенціальній енергії Е = mgh0. На висоті 8 м камінь має і потенціальну, і кінетичну енергії. За відсутності опору повітря механічна енергія каменя зберігається, тому  

Звідси знаходимо:  Коло поверхні землі потенціальна енергія каменя дорівнює нулю, а механічна енергія дорівнює кінетичній енергії  Отже,  звідки  

Перевіряємо одиниці величин:  

Підставивши числові значення величин, отримаємо: v1 = 9 м/с і v1 = 15,5 м/с.

Відповідь: 9 м/с; 15,5 м/с.