Задача № 1: Идеальный разреженный газ находится в герметично закрытом сосуде. Определите средняя длина свободного пробега молекул газа, если известно, что коэффициент диффузии газа равен 0,020948 м2/с, а средняя скорость теплового движения молекул газа составляет 280,86 м/с.
Выразите искомую величину в единицах «м» и укажите в ответе её численное значение, округлённое до 3-х значащих цифр.
Задача № 2: Идеальный разреженный газ находится в герметично закрытом сосуде. Определите среднюю скорость теплового движения молекул газа, если известно, что плотность газа равна 0,001553 кг/м3, коэффициент внутреннего трения газа составляет 0,00004490 Па·с, а среднее число столкновений молекулы газа в единицу времени равно 1,0592·106.
Выразите искомую величину в единицах «м/с» и укажите в ответе её численное значение, округлённое до 3-х значащих цифр.
Задача № 3: Идеальный разреженный газ находится в герметично закрытом сосуде. Определите концентрацию молекул газа, если известно, что коэффициент диффузии газа равен 0,026926 м2/с, среднее число столкновений молекулы газа в единицу времени составляет 1,5690·106, а эффективный диаметр молекул газа равен 5,146·10-10 м.
Выразите искомую величину в единицах «1/м3» и укажите в ответе её численное значение, округлённое до 4-х значащих цифр.
Задача № 4: Идеальный разреженный газ находится в герметично закрытом сосуде. Определите на основе следующих экспериментальных данных расчётное значение универсальной газовой постоянной, если известно, что температура газа равна 395,96 К, средняя длина свободного пробега молекул газа составляет 0,0001432 м, молярная масса газа равна 0,058070 кг/моль, число степеней свободы молекулы газа составляет 6, плотность газа равна 0,0016423 кг/м3, а коэффициент теплопроводности газа составляет 0,012790 Вт/(м·К).
Выразите искомую величину в единицах «Дж/(моль·К)» и укажите в ответе её численное значение, округлённое до 5-ти значащих цифр.
Задача № 5: Идеальный разреженный газ находится в герметично закрытом сосуде. Определите на основе следующих экспериментальных данных расчётное значение числа π, если известно, что температура газа равна 373,7 К, средняя скорость теплового движения молекул газа составляет 237,9 м/с, число степеней свободы молекулы газа равно 6, плотность газа составляет 0,000021283 кг/м3, коэффициент теплопроводности газа равен 0,0092597 Вт/(м·К), а среднее число столкновений молекулы газа в единицу времени составляет 7728.
В ответе укажите численное значение искомой величины, округлённое до 5-ти значащих цифр.
Задача № 6: Идеальный разреженный газ находится в герметично закрытом сосуде. Определите температуру газа, если известно, что коэффициент диффузии газа равен 0,008740 м2/с, средняя длина свободного пробега молекул газа составляет 0,00009748 м, число степеней свободы молекулы газа равно 5, плотность газа составляет 0,003377 кг/м3, а коэффициент теплопроводности газа равен 0,0043502 Вт/(м·К).
Выразите искомую величину в единицах «К» и укажите в ответе её численное значение, округлённое до 3-х значащих цифр.
Задача № 7: Идеальный разреженный газ находится в герметично закрытом сосуде. Определите коэффициент теплопроводности газа, если известно, что коэффициент внутреннего трения газа равен 0,00001947 Па·с, средняя скорость теплового движения молекул газа составляет 310,25 м/с, давление газа равно 11,553 Па, концентрация молекул газа составляет 1,728·1021 1/м3, а число степеней свободы молекулы газа равно 6.
Выразите искомую величину в единицах «Вт/(м·К)» и укажите в ответе её численное значение, округлённое до 4-х значащих цифр
1. Кирхгофа
Контуры левый и правый, обходим по часовой,
токи I1, I3, I4 как обозначено, уравнения:
{ Е1-Е3=I1(R1+R8)-I3R3{110=2*I1-2*I3
{ E3+E4=I3R3+I4R4{330=2*I3+I4
{ I4=I1+I3{ I4=I1+I3
решаем систему и находим токи I1, I3, I4
2. Контурных токов
Те же два контура, конт.токи I11, I22 тоже по часовой, уравнения Кирхгофа2 для контурных токов
{ Е1-Е3=I11(R1+R8+R3)-I22(R3+R4){ 110=4*I11-3*I22
{ E3+E4=-I11R3+I22(R3+R4){ 330=-2*I11+3*I22
Решаем систему и находим контурные I11, I22
Затем реальные: I1=I11, I4=I22, I3=I22-I11
Если знаки каких-то токов получились отрицательные, надо на схеме изменить их направление
Объяснение:
для нагрева m кг воды от температуры t₁ до температуры кипения t₂ за время τ₁ потребовалось количество теплоты Q₁
Q₁=c*m*(t₂-t₁)=P*τ₁ , где P - постоянная мощность нагревателя
для испарения m кг воды при температуре кипения за время τ₂ потребуется количество теплоты Q₂
Q₂=λ*m=P*τ₂ , где λ - удельная теплота парообразования
c*m*(t₂-t₁)=P*τ₁ ⇒ m=P*τ₁/(c*(t₂-t₁))
λ*m=P*τ₂ ⇒ τ₂ = λ*m/P = λ* P*τ₁/(c*(t₂-t₁)) /P =λ*τ₁/(c*(t₂-t₁))
τ₂ = λ*τ₁/(c*(t₂-t₁)) = 226000 * 6мин /(4200*(100-20)) = 4,035714286 мин ~ 4 мин