Если тело свободно падает с некоторой высоты h, измерьте ее при дальномера или любого другого при Рассчитайте скорость падения тела v, найдя корень квадратный из произведения ускорения свободного падения на высоту и число 2, v=√(2∙g∙h). Если перед началом отсчета времени тело уже имело скорость v0, то к получившемуся результату прибавьте ее значение v=√(2∙g∙h)+v0. 2 Пример. Тело свободно падает с высоты 4 м при нулевой начальной скорости. Какова будет его скорость при достижении земной поверхности? Рассчитайте скорость падения тела по формуле, учитывая, что v0=0. Произведите подстановку v=√(2∙9,81∙4)≈8,86 м/с. 3 Измерьте время падения тела t электронным секундомером в секундах. Найдите его скорость в конце отрезка времени, которое продолжалось движение прибавив к начальной скорости v0 произведения времени на ускорение свободного падения v=v0+g∙t. 4 Пример. Камень начал падение с начальной скоростью 1 м/с. Найдите его скорость через 2 с. Подставьте значения указанных величин в формулу v=1+9,81∙2=20,62 м/с. 5 Рассчитайте скорость падения тела, брошенного горизонтально. В этом случае его движение является результатом двух типов движения, в которых одновременно принимает участие тело. Это равномерное движение по горизонтали и равноускоренное - по вертикали. В результате траектория тела имеет вид параболы. Скорость тела в любой момент времени будет равна векторной сумме горизонтальной и вертикальной составляющей скорости. Поскольку угол между векторами этих скоростей всегда прямой, то для определения скорости падения тела, брошенного горизонтально, воспользуйтесь теоремой Пифагора. Скорость тела будет равна корню квадратному из суммы квадратов горизонтальной и вертикальной составляющих в данный момент времени v=√(v гор²+ v верт²). Вертикальную составляющую скорости рассчитывайте по методике, изложенной в предыдущих пунктах. 6 Пример. Тело брошено горизонтально с высоты 6 м со скоростью 4 м/с. Определите его скорость при ударе о землю. Найдите вертикальную составляющую скорости при ударе о землю. Она будет такой же, как если бы тело свободно падало с заданной высоты v верт =√(2∙g∙h). Подставьте значение в формулу и получите v=√(v гор²+ 2∙g∙h)= √(16+ 2∙9,81∙6)≈11,56 м/с.
Пусть Петя едет медленнее, чем Игорь. Тогда к моменту их первой встречи он проехал 350 м, а Игорь - 450 м. (Вместе мальчики проехали полный круг.)
Значит следующая встреча произойдет, когда Петя проедет еще 350 м (вместе они проедут уже 2 круга). Т.е. к моменту второй встречи Петя проедет 700 м от старта. Длина трека 800 м, т.е. мальчики встретятся в 100 м от точки A.
До точки следующей встречи Пете нужно будет проехать еще 350 м и т.д.
То есть каждый раз от встречи до встречи встречи Пете нужно проехать 350 м по треку. Очередная точка встречи снова совпадет с точкой B, когда из отрезков по 350 метров наберется целое число кругов.
Длина одного круга - 800 м.
То есть, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 350 и 800. Это 5600.
Значит Пете нужно проехать 5600 метров, чтобы опять встретиться с Игорем в точке B. Петя проезжает 350 метров за 2 минуты, значит 5600 метров он проедет за 2мин⋅5600м350м=32 минуты.
Легко проверить, что результат получается такой же, если рассматривать движение Игоря (он проезжает 450 метров от встречи до встречи).
Другой вариант решения.
Мы видим, что точка встречи смещается вдоль трека на 100 метров за каждые два круга, которые мальчики проезжают навстречу друг другу.
Мальчики встретятся второй раз в одной и той же точке (например, в точке B), когда точка встречи сместится на длину трека - на 800 метров, то есть 8 раз по 100 метров.
Это произойдет, когда мальчики проедут вместе 8⋅2=16 кругов. Один круг они проезжают за 2 минуты, значит, 16 кругов они проедут за 32 минуты.
2
Пример. Тело свободно падает с высоты 4 м при нулевой начальной скорости. Какова будет его скорость при достижении земной поверхности? Рассчитайте скорость падения тела по формуле, учитывая, что v0=0. Произведите подстановку v=√(2∙9,81∙4)≈8,86 м/с.
3
Измерьте время падения тела t электронным секундомером в секундах. Найдите его скорость в конце отрезка времени, которое продолжалось движение прибавив к начальной скорости v0 произведения времени на ускорение свободного падения v=v0+g∙t.
4
Пример. Камень начал падение с начальной скоростью 1 м/с. Найдите его скорость через 2 с. Подставьте значения указанных величин в формулу v=1+9,81∙2=20,62 м/с.
5
Рассчитайте скорость падения тела, брошенного горизонтально. В этом случае его движение является результатом двух типов движения, в которых одновременно принимает участие тело. Это равномерное движение по горизонтали и равноускоренное - по вертикали. В результате траектория тела имеет вид параболы. Скорость тела в любой момент времени будет равна векторной сумме горизонтальной и вертикальной составляющей скорости. Поскольку угол между векторами этих скоростей всегда прямой, то для определения скорости падения тела, брошенного горизонтально, воспользуйтесь теоремой Пифагора. Скорость тела будет равна корню квадратному из суммы квадратов горизонтальной и вертикальной составляющих в данный момент времени v=√(v гор²+ v верт²). Вертикальную составляющую скорости рассчитывайте по методике, изложенной в предыдущих пунктах.
6
Пример. Тело брошено горизонтально с высоты 6 м со скоростью 4 м/с. Определите его скорость при ударе о землю. Найдите вертикальную составляющую скорости при ударе о землю. Она будет такой же, как если бы тело свободно падало с заданной высоты v верт =√(2∙g∙h). Подставьте значение в формулу и получите v=√(v гор²+ 2∙g∙h)= √(16+ 2∙9,81∙6)≈11,56 м/с.
Пусть Петя едет медленнее, чем Игорь. Тогда к моменту их первой встречи он проехал 350 м, а Игорь - 450 м. (Вместе мальчики проехали полный круг.)
Значит следующая встреча произойдет, когда Петя проедет еще 350 м (вместе они проедут уже 2 круга). Т.е. к моменту второй встречи Петя проедет 700 м от старта. Длина трека 800 м, т.е. мальчики встретятся в 100 м от точки A.
До точки следующей встречи Пете нужно будет проехать еще 350 м и т.д.
То есть каждый раз от встречи до встречи встречи Пете нужно проехать 350 м по треку. Очередная точка встречи снова совпадет с точкой B, когда из отрезков по 350 метров наберется целое число кругов.
Длина одного круга - 800 м.
То есть, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 350 и 800. Это 5600.
Значит Пете нужно проехать 5600 метров, чтобы опять встретиться с Игорем в точке B. Петя проезжает 350 метров за 2 минуты, значит 5600 метров он проедет за 2мин⋅5600м350м=32 минуты.
Легко проверить, что результат получается такой же, если рассматривать движение Игоря (он проезжает 450 метров от встречи до встречи).
Другой вариант решения.
Мы видим, что точка встречи смещается вдоль трека на 100 метров за каждые два круга, которые мальчики проезжают навстречу друг другу.
Мальчики встретятся второй раз в одной и той же точке (например, в точке B), когда точка встречи сместится на длину трека - на 800 метров, то есть 8 раз по 100 метров.
Это произойдет, когда мальчики проедут вместе 8⋅2=16 кругов. Один круг они проезжают за 2 минуты, значит, 16 кругов они проедут за 32 минуты.