Во-первых, переведем начальную скорость в м/с v0 = 36 км/ч = 36 000 м/ч = 36 000/3600 м/с = 10 м/с Уравнение пути x(t) = x0 + v0*t - at^2/2 = 10t - at^2/2 Тут стоит минус, потому что у нас не ускорение, а замедление. x0 пропадает, потому что оно равно 0, мы считаем координаты от точки старта автомобиля. Уравнение скорости как производной от пути v(t) = v0 - at = 10 - at В некий момент времени t0 автомобиль останавливается, то есть его скорость v = 0 м/с, а путь x = 25 м { 10t - at^2/2 = 25 { 10 - at = 0
v0 = 36 км/ч = 36 000 м/ч = 36 000/3600 м/с = 10 м/с
Уравнение пути
x(t) = x0 + v0*t - at^2/2 = 10t - at^2/2
Тут стоит минус, потому что у нас не ускорение, а замедление.
x0 пропадает, потому что оно равно 0, мы считаем координаты от точки старта автомобиля.
Уравнение скорости как производной от пути
v(t) = v0 - at = 10 - at
В некий момент времени t0 автомобиль останавливается, то есть его скорость v = 0 м/с, а путь x = 25 м
{ 10t - at^2/2 = 25
{ 10 - at = 0
{ 20t - at^2 = 50
{ at = 10
20t - 10t = 50
t = 5 с
a = 10/t = 2 м/с^2
N ≈ 1.57·10²³
Объяснение:
T = 315 K
<v> = 320 м/c
m = 20 г = 0,02 кг
Na = 6.022·10²³ 1/моль - постоянная Авогадро
R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная
N - ?
По закону Клапейрона-Менделеева
pV = νRT
(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)
ν = N/Na
pV = NRT/Na (1)
Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как
р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)
n = N/V; m₀ = m/N
Тогда
nm₀ = m/V
р = m<v>²/3V
и
pV = m<v>²/3 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
NRT/Na = m<v>²/3
и выразим отсюда N
N = m<v>²Na/3RT
N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)
N ≈ 1.57·10²³