Чтобы расплавить свинец массой m требуется энергия Q=Q1+Q2, где Q1 - энергия, необходимая чтобы нагреть свинец до температуры плавления, а Q2 - энергия, необходимая на само плавление. Q1=C*m*(dT), где С - удельная теплоёмкость свинца, m - масса свинца, dT=Tp-T1 разница между температурой плавления (Tp) и текущей температурой свинца (T1=403 К =130 Цельсия). Q2=A*m, где A - удельная теплота плавления свинца. Эта энергия Q должна составлять 90% от кинетической энергии пули E=0.5mv^2. То есть получили уравнение 0.9*0.5mv^2=Q; Отсюда находим минимальную скорость пули: v=SQRT(Q/(0.45m)); v=SQRT((C*m*(dT)+A*m)/(0.45m)); v=SQRT((C*(dT)+A)/(0.45)); v=SQRT((C*(Tp-T1)+A)/(0.45)); Осталось подставить значения (смотри в справочнике)
Так как заряженный шар радиуса R смещен от центра сферы на R/2 то любая сфера с центром в заданной точке и радиусом больше R+R/2 содержит внутри исходный заряженный шар с зарядом q теперь нужно воспользоваться теоремой остроградского-гаусса поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую сферическую поверхность равен заряду ограниченному єтой поверхности делить на Еo заряд известен, он равен заряду шара, полностью находящегося внутри сферы. Ео - электрическая постоянная Ф=q/Eo=17,7*10^(-9)/8,85 × 10^-12=2000 В*м
Q1=C*m*(dT), где С - удельная теплоёмкость свинца, m - масса свинца, dT=Tp-T1 разница между температурой плавления (Tp) и текущей температурой свинца (T1=403 К =130 Цельсия).
Q2=A*m, где A - удельная теплота плавления свинца.
Эта энергия Q должна составлять 90% от кинетической энергии пули E=0.5mv^2. То есть получили уравнение 0.9*0.5mv^2=Q; Отсюда находим минимальную скорость пули:
v=SQRT(Q/(0.45m));
v=SQRT((C*m*(dT)+A*m)/(0.45m));
v=SQRT((C*(dT)+A)/(0.45));
v=SQRT((C*(Tp-T1)+A)/(0.45));
Осталось подставить значения (смотри в справочнике)
теперь нужно воспользоваться теоремой остроградского-гаусса
поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую сферическую поверхность равен заряду ограниченному єтой поверхности делить на Еo
заряд известен, он равен заряду шара, полностью находящегося внутри сферы. Ео - электрическая постоянная
Ф=q/Eo=17,7*10^(-9)/8,85 × 10^-12=2000 В*м