Задание 1. Дай правильное название зеркал и определи фокусное расстояние каждого из них.
Задание 2. Построй изображение тела в вогнутом и выпуклом зеркалах, изображенных на рисунках и дай характеристику полученных изображений.
АВ
В учебник Стр 243 пар 39 ( построение

Показать ответ

Ответ:

ress1133

22.04.2023 08:15

Движение вверх
пройденное расстояние
S1 = Vo·t1 -0.5gt1²
Скорость
V = Vo - gt1
В верхней точке полёта скорость V= 0
Тогда Vo = gt1 откуда t1 = Vo : t = 5м/c : 10м/с² = 0,5 с
За это время тело расстояние
S1 = 5м/c · 0,5с - 0,5 · 10м/с² · (0,5с)² = 1,25м
Таким образом падать телу придётся с высоты Н = 2м + 1,25м = 3,25м
без начальной скорости, поэтому
Н = 0.5gt2², откуда время падения t2 = √ 2H/g = √2·3,25м/10м/с² ≈ 0,806с
Полное время полёта Т = t1 + t2 = 0.5c + 0.806c = 1,306c
За это время тело расстояние
S = S1 + H = 1,25м + 3,25м = 4,5м
ответ: T = 1,306c; S = 4,5м

0,0(0 оценок)

Ответ:

dashani7562

27.07.2022 10:56

Рассмотрим подзадачу слева. Разложим компоненты скорости первого шарика на касательную и нормальную по отношению к левой грани составляющие. Соударение меняет знак нормальной составляющей, оставляя касательную неизменной.

Пока шарик летит от первого соударения до второго, он полностью теряет касательную составляющую. Поэтому он, во второй раз падая на призму строго нормально, отражается в противоположном направлении и проходит свою траекторию в обратном направлении.

Найдем при каком угле это возможно. Введем систему координат, связав начало координат с ребром призмы, лежащим на столе, ось икс направим вдоль грани вверх, ось игрек - перпендикулярно грани, наружу. Начало координат лежит пусть на столе. Пусть острый угол при основании призмы равен альфа, тогда

$y(t) = v_{0y}t-(g\cos\alpha) t^2/2\\ v_x(t) = v_{0x}-(g\sin\alpha)t$

Где v0x и v0y - касательная и нормальная составляющая скорости шарика ПОСЛЕ первого удара. Нам нужно, чтобы при каком-то τ обе вышенаписанные функции занулились (шарик ударяется о призму в тот момент, когда полностью погашена касательная компонента). Имеем

$v_{0y}\tau-(g\cos\alpha) \tau^2/2 = 0\\ v_{0x}-(g\sin\alpha)\tau = 0\\\\ \tau = 2v_{0y}/(g\cos\alpha) = v_{0x}/(g\sin\alpha)\\ 2(v_0\sin\alpha)/(g\cos\alpha) = v_0\cos\alpha/(g\sin\alpha)\\ 2\tan^2\alpha = 1\\ \alpha = \arctan(1/\sqrt{2})$

Левый угол найден.

Рассмотрим подзадачу справа. Ее удобнее решать "с конца", воспользовавшись принципом обратимости в механике. Итак, пусть шарик падает сверху на призму, имея какую-то начальную скорость. Опять-таки, упругое соударение изменит его нормальную проекцию скорости, но не касательную. Введем ось икс вдоль грани вниз, игрек перпендикулярно грани наружу, начало координат в месте падения шарика. Пусть острый угол при основании равен бета. Имеем

$v_x(t) = v_{0x}+gt\sin\beta\\
v_y(t) = v_{0y}-gt\cos\beta\\
y(t) = v_{0y}t-(g\cos\beta)t^2/2$

Опять-таки, время полета найдется из условия y(t) = 0. При этом мы точно знаем, что проекции скоростей в конце полета должны быть такими, чтобы после второго отражения шарик поехал горизонтально влево. А это произойдет когда скорость в конце будет направлена под углом бета к введенной оси икс. Итак

$\tau = 2v_{0y}/(g\cos\beta)\\
v_x(\tau) = v_{0x}+\frac{2v_{0y}}{\cos\beta}\sin\beta\\
v_y(t) = v_{0y}-2v_{0y} = -v_{0y}\\
v_x(\tau)/(-v_y(\tau)) = \cot\beta\\
\frac{v_{0x}}{v_{0y}} + 2\tan\beta = \cot\beta\\
\tan\beta+2\tan\beta = \cot\beta\\
3\tan^2\beta = 1\\
\beta = \arctan(1/\sqrt{3})$

Ну угол при вершине найдем как

$\gamma = \pi-\alpha-\beta = \pi-\arctan(1/\sqrt{2})-\arctan(1/\sqrt{3})$