Задания Д11 № 1027 Для определения ускорения свободного падения на поверхности планеты космонавты исследовали зависимость периода (T) колебания небольшого груза от длины подвеса (L). Результаты измерений представлены в таблице. Погрешность измерения длины ΔL = ±1 см, периода ΔT = ±0,05 с. L, см 60 80 100 120 140 160 T, с 2,5 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 Согласно этим измерениям, ускорение свободного падения на планете приблизительно равно 1) 1,8 м/с2 2) 3,8 м/с2 3) 5,8 м/с2 4) 7,8 м/с2 5) 9,8 м/с2
объяснение:
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.
тогда
m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.