Заряд конденсатора становить 1 мК
л, а його ємність 0,5 мкФ. Яка
напруга буде при цьому на обкладках конденсатора?​

Да кто же его знает? По данным условиям ответ невозможен. Можно лишь сказать, что пуля потеряла энергию 0,005*(800^2-200^2)=3000Дж. Эта энергия передалась бруску. А уж на что она пошла - из условий неясно. Если брусок остался на месте, то вся эта энергия ушла в тепло. Если брусок приобрёл скорость, то где она в условии? Зачем тут масса бруска? Непонятно. Так что из имеющихся условий можно однозначно сказать, что в тепло перешло от 3кДж (брусок остался на месте) до 0кДж брусок приобрёл скорость (3000*2)/0.1=245м/с (округлённо).

Emax = 30 мкДж
Fmax = 1.5 мН
Т = 2с
f0 = pi/3
x(t) - ?

Полная энергия тела в некоторые моменты колебательного движения будет полностью сосредоточена в потенциальной энергии, то есть тогда, когда тело будет проходить крайние положения траектории. Представим, что тело колеблется на пружине (гармонические колебания, не зависимо от природы их возникновения, описываются математически одинаково) . Тогда максимальная сила, что действует на тело,
Fmax = k * xmax, где k - коэффициент упругости пружины, xmax - крайняя точка траэктории (амлитуда колебаний) .
Максимальная потенциальная энергия - Emax = k*xmax^2/2 = Fmax * xmax / 2 => xmax = 2*Emax/ Fmax = 2 * 30 * 10^-6 Дж / 1.5*10^-3 Н= 40 * 10^-3 м = 4 см
Значит, амплитуда колебаний - 4 см.
Также известно, что циклическая частота w=2*pi/T = 2*pi/2c = pi c^-1
Таким образом x = A*sin(w*t+f0) для нашего случая будет
x = 4*sin(pi*t+pi/3) см
Единицы соблюдены.