Заряженный металлический шар, имеющий потенциал ф1 и заряд q1 соединяют с металлически проводником с другим шаром такого же радиуса из того же материала, имеющего заряд q2 и потенциал ф2. В каком из перечисленных ниже случаев потенциал первого шара после соединения будет равен ф1/2? Выбрать один ответ:
1. q2=0
2. q2=q1
3. ф2=ф1/2
4. ф2=ф1
ответ: при q2=0.
Объяснение:
Так как шары изготовлены из одного материала и имеют одинаковые радиусы, то одинаковой будет и их ёмкость C. После соединения шаров проводником их потенциалы начнут выравниваться до некоторого значения φ. До соединения заряд первого шара q1=C*φ1, а второго шара - q2=C*φ2. Пусть q1' и q2' - заряды шаров после соединения. Так как при соединении шаров проводников происходит лишь перераспределение зарядов между шарами, то q1+q2=q1'+q2'. А так как q1'=C*φ и q2'=С*φ, то отсюда следует уравнение C*φ1+C*φ2=2*C*φ. Отсюда φ=(φ1+φ2)/2, и если φ=φ1/2, то φ2=0. Но тогда и q2=C*φ2=0.