По закону сохранения импульса его в замкнутой системе не меняется. То есть его проекция на любую ось до удара и после удара не должна меняться. Возьмём проекцию на ось, вдоль которой изначально двигался шар. Массу шара примем равной 1 кг.
p0=mv0;
p0=1m;
Поскольку массы шаров равны и углы отскока равны, значит скорости равны.
проекции на начальную ось равны p1=p2=v1m*cos(a);
получаем уравнение: 2v1m*cos(a)=1m;
v1m*cos(a)=0,5;
v1=0.5/(m*cos(a));
v1=0.5/();
v1=1/=0.58 (м/с) (округлённо)
во втором случае всё то-же самое, только скорость второго шара будет в два раза меньше, чем первого.
2vm*cos(a)+v*2m*cos(a)=1m;
vm*cos(a)=0,25;
v=0.25/();
v=1/=0.29 (м/с) (округлённо) это скорость второго шара.
Скорость первого в два раза больше 0,58 (м/с).
получим, что импульс каждого шара будет равен 0,58
ответ: а) v1=v2=0.58 м/с, б) v1=0.58 м/с v2=0.29м/с.
Объяснение:
По закону сохранения импульса его в замкнутой системе не меняется. То есть его проекция на любую ось до удара и после удара не должна меняться. Возьмём проекцию на ось, вдоль которой изначально двигался шар. Массу шара примем равной 1 кг.
p0=mv0;
p0=1m;
Поскольку массы шаров равны и углы отскока равны, значит скорости равны.
проекции на начальную ось равны p1=p2=v1m*cos(a);
получаем уравнение: 2v1m*cos(a)=1m;
v1m*cos(a)=0,5;
v1=0.5/(m*cos(a));
v1=0.5/(
);
v1=1/
=0.58 (м/с) (округлённо)
во втором случае всё то-же самое, только скорость второго шара будет в два раза меньше, чем первого.
2vm*cos(a)+v*2m*cos(a)=1m;
vm*cos(a)=0,25;
v=0.25/(
);
v=1/
=0.29 (м/с) (округлённо) это скорость второго шара.
Скорость первого в два раза больше 0,58 (м/с).
получим, что импульс каждого шара будет равен 0,58