Буду считать то что опыты ( по определению массы ) провожу с не упругим материалом заранее зная его плотность
Поставить тело электронные весы и определитить массу
Для начала можно измерить объём шарика как минимум
1) по формуле
V = ¾πR³
( радиус шарика можно измерить штангенциркулем )
затем зная что масса вычисляется по формуле
m = pV
m = p¾πR³
опредеим массу
2) Положить шарик в мензурку ( имеющую деления шкалы ) с водой и измерить изменения объёма воды
Изменение объема воды будет равняться объему шарика .
Затем подвесить шарик на пружину с заранее известной жесткостью ( и определить максимальное удлинение пружины )
Итак как система неподвижна , тогда
Ox : kx - mg = 0
kx = mg
m = ( kx ) / g
По закону сохранения импульса
К примеру между двумя неупругими шарами ( двигающихся в направление друг друга ) происходит абсолютно неупругое центральное соударение
по закону сохранения импульса можем выразить ( массау одного из шаров мы знаем , и скорости их до соударения были равные ( однако m(1) > m(2) ) ( надо определить массу шара m(2) ) и общую скорость после соударения также знаем )
Гиря продавит уровень в среднем сосуде гидравлической системы, при этом в крайних сосудах уровень керосина поднимется на некоторую дополнительную к начальному уровню высоту
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на
Этот добавочный столб жидкости будет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.
Давление добавочного столба жидкости :
Давление гири :
Значит: ;
Значит: формула [1] ;
Заметим, что – это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.
А всего из центрального сосуда было вымещено – керосина.
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин поднялся на а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на
Потенциальная энергия опустившейся на гири изменилась (уменьшилась) на
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
;
;
;
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина кг/м³ :
Объяснение:
Буду считать то что опыты ( по определению массы ) провожу с не упругим материалом заранее зная его плотность
Поставить тело электронные весы и определитить массу
Для начала можно измерить объём шарика как минимум
1) по формуле
V = ¾πR³
( радиус шарика можно измерить штангенциркулем )
затем зная что масса вычисляется по формуле
m = pV
m = p¾πR³
опредеим массу
2) Положить шарик в мензурку ( имеющую деления шкалы ) с водой и измерить изменения объёма воды
Изменение объема воды будет равняться объему шарика .
Затем подвесить шарик на пружину с заранее известной жесткостью ( и определить максимальное удлинение пружины )
Итак как система неподвижна , тогда
Ox : kx - mg = 0
kx = mg
m = ( kx ) / g
По закону сохранения импульса
К примеру между двумя неупругими шарами ( двигающихся в направление друг друга ) происходит абсолютно неупругое центральное соударение
по закону сохранения импульса можем выразить ( массау одного из шаров мы знаем , и скорости их до соударения были равные ( однако m(1) > m(2) ) ( надо определить массу шара m(2) ) и общую скорость после соударения также знаем )
Оx : m(1)v - m(2)v = ( m(1) + m(2) )v'
m(1)v - m(2)v = m(1)v' + m(2)v'
- m(2)v - m(2)v' = m(1)v' - m(1)v
- m(2)( v + v' ) = m(1)( v' - v ) | * ( -1)
m(2)( v + v' ) = - m(1)( v' - v )
m(2) = ( - m(1)( v' - v ) ) / ( v + v' )
так и вычисляем по этой формуле
m(2) = - m(1) ( v' - v ) / ( v + v' )
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на
Этот добавочный столб жидкости
Давление добавочного столба жидкости :
Давление гири :
Значит:
Значит:
Заметим, что
А всего из центрального сосуда было вымещено
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин
Потенциальная энергия опустившейся на
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина
О т в е т :