Войти Регистрация Спроси ai-bota

Зависимость координаты материальной Точки от времени дается законом:
х(t) = Acoswt + Вѕinwt. Чему равна
амплитуда колебаний?
Вес:1 Выберите один верный ответ
1.A+B
2.А
3.2
2(A + B)
4.АВ

Показать ответ

Ответ:

ivantretyak02

15.10.2020 14:46

$x(t) = B\sin(wt) + A\cos(wt) =$

$= \sqrt{A^2 + B^2}\cdot\left(\sin(wt)\cdot\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}} +$

$+ \cos(wt)\cdot \frac{A}{\sqrt{A^2 + B^2}}\right) =$

$=\sqrt{A^2+B^2}\cdot(\sin(wt)\cdot\cos(\phi)+\cos(wt)\cdot\sin(\phi)) =$

$= \sqrt{A^2 + B^2}\cdot\sin(wt+\phi)$

где

$\cos(\phi) = \frac{B}{\sqrt{A^2 + B^2}}$

$\sin(\phi) = \frac{A}{\sqrt{A^2 + B^2}}$

Так выбранный угол φ существует поскольку эти выражения удовлетворяют основному тригонометрическому тождеству:

$\cos^2(\phi) + \sin^2(\phi) =$

$=\frac{B^2}{A^2+B^2} + \frac{A^2}{A^2+B^2} =$

$= \frac{A^2 + B^2}{A^2 + B^2} = 1$

Таким образом искомая амплитуда равна $\sqrt{A^2 + B^2}$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

nikoleller

27.01.2020 00:08

Давление для кирпичной кладки не должно превышать 1029 кПа, плотность кирпича равна 1800кг/м3. Какова предельная высота кирпичной постройки? Принять g = 9,8Н/кг.ответ (округли до...

silonte

17.02.2022 12:45

КПД двигатель автомобиля 30%. определите какую полезную работу совершил двигатель, если при сгорении топлива выделилось 150 МДж энергии...

54876

11.11.2022 13:04

Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд,строго выполняя...

sasha200121

03.06.2021 05:51

1.Чтобы включить рубильник лифта, лифтёр совершил 0,25Дж работы. Для этого ему пришлось подняться на последний этаж пешком. Какова высота последнего этажа, если масса лифтёра 66кг?...

marfushakor2006

30.06.2020 06:25

Чи є вірним формулювання : зміна внутрішньої енергії термодинамічної системи дорівнює сумі наданої системі кількості теплоти і робрти, виконанної над системою зовнішніми тілами? відповідь...

кот883

21.07.2021 22:49

Заряд небольшого шарика равен q=−10,112⋅10−16 Кл. Избыток или недостаток электронов наблюдается у заряженного тела? Чему равно количество избыточных электронов (электронов, которых...

Maks2801

20.11.2020 21:24

.Тело массой 10кг и объёмом 0,006м3 погружено в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать его в воде? РЕБЯТА БАЛОВ ОТДАЮ...

likamikanumberone

22.02.2021 13:24

Батько везе дитину в дитячий садок на санчатах, прикладаючи до мотузки сталу силу 60 Н під кутом 600 до горизонту. Визначте роботу, яку виконує батько на шляху 800 м:...

AmooQ

22.08.2021 08:51

Конспект параграфа 60 по физике 7 класс...

Graxx

25.03.2022 20:41

Какое-то правило буравчика ОЧЕНЬ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку