Войти Регистрация Спроси ai-bota

Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей">

Показать ответ

Ответ:

БезумныйКами666

15.10.2020 15:22

Объяснение:

Разобьем все время движения на три участка, чтобы в пределах каждого скорость была гладкой функцией. Так как мы имеем дело с равноускоренным/равномерным движением, ограничимся использованием широко известных уравнений кинематики.

Положение точки на плоскости можно описать радиус-вектором

$\vec{r}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}$

Длинна этого вектора - то, что нам нужно

$r(t)=\sqrt{x^2(t)+y^2(t)}$

Найдем вид уравнений движения точки вдоль обоих осей.

I участок.

t=0 с; x_0=0 м; y_0=0 м

v_x(t)=t м/с; v_y(t)=2-t м/с

$x(t)=x_0+v_0_x+\frac{a_xt^2}{2}=\frac{t^2}{2}$ м; $y(t)=2t-\frac{t^2}{2}$

II участок.

t=2 с; x_0=2 м; y_0=2 м

v_0_x=2 м/с; v_0_y=0 м/с

$x(t)=2+2(t-2)-\frac{(t-2)^2}{2}$ м; $y(t)=2-\frac{(t-2)^2}{2}$ м

III участок.

t=3 с; x_0=3.5 м; y_0=1.5 м

v_0_x=1 м/с; v_0_y=-1 м/с

$x(t)=3.5+(t-3)-\frac{(t-3)^2}{2}$ м; y(t)=1.5-(t-3) м.

Вид сверху на траекторию частицы вы можете посмотреть на втором рисунке. Теперь построим то, что от нас требует задача.

На первому участке уравнение будет иметь вид

$r_1(t)=\sqrt{\frac{t^4}{4}+(2t-\frac{t^2}{2} )^2 }$

На втором

$r_2(t)=\sqrt{ (2+2(t-2)-\frac{(t-2)^2}{2} )^2+(2-\frac{(t-2)^2}{2} )^2}$

На третьем

$r_3(t)=\sqrt{(3.5+t-3-\frac{(t-3)^2}{2} )^2+(1.5-t+3)^2}$

Итоговый график показан на последнем рисунке.

Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей

Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей

Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

зика22

15.05.2020 23:48

Вмензурку налито 100 мл. воды. каким будет объем воды в 200 миллиграммовой мензурке?...

sloppysec

15.05.2020 23:48

Воздушный шар, оболочка которого имеет массу м = 120 кг, наполняется горячим воздухом при температуре т=600 к. температура окружающего воздуха t=20 градусов цельсия....

LitRoboBoytle

15.05.2020 23:48

Зачем электрические лампы накаливания заполняется газом под давлением несколько меньшим давлением окружающего воздуха...

aliska561

15.05.2020 23:48

Какая сила тяжести действует на 1 литр воды ?...

xPinkiPai

15.05.2020 23:48

Кто хорошо знает . надо. заряд q помещенный в точку а создает в точке с электростатическое поле , потенциал которого фи 0 . определите потенциал в точке в в случае...

ЛамповыйКун1

28.07.2022 22:14

Через переріз провідника за 4 секунди проходить електричний заряд 4 кл.якої сили струм проходить через провідник...

cuxoyww

29.08.2021 21:36

Как измениться сила ампера , действующая на проводник с током , если его длину уменьшить в 3 раза , а индукцию магнитного поля увеличить 12 раз?...

dgutjhththgjtjth

28.07.2022 22:14

Частота колебания струны равна 500 гц. скорость звука в воздухе 340м/с. чему равна длина звуковой волны? ?...

alisatcheredinp0805h

28.07.2022 22:14

Почему железнодорожные рельсы не кладут вплотную друг к другу, а оставляют зазоры между ними. почему не рекомендуется наливать молоко, бензин и другие жидкости...

игорь800

30.04.2020 23:58

ответить на вопрос можно ли для рассвета атмосферного давления использовать формулу p= psh, где р - плотность воздуха, h - высота атмосферы? обоснуйте свой ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку