Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22 Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
Максимальное значение вращательный момент имеет тогда, когда рамка устанавливается перпендикулярно магнитным силовым линиям: . Это выражение также можно использовать для определения индукции магнитного поля: . Величину, равную произведению , называют магнитным моментом контура Рт.
Объяснение:
вращающий момент М , зависящий как от свойств магнитного поля в данной точке, так и от свойств контура. Вращающий момент определяется векторным произведением магнитного момента на вектор индукции магнитного поля
Вращающий момент – псевдовектор, направленный вдоль оси вращения таким образом, что с его острия виден переход от вектора магнитного момента к вектору индукции магнитного поля против часовой стрелки. Скалярное значение вращающего момента , где α – угол между и . При α=90° вращающий момент принимает максимальное значение . При α=0° или α=180° вращающий момент М=0.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
Максимальное значение вращательный момент имеет тогда, когда рамка устанавливается перпендикулярно магнитным силовым линиям: . Это выражение также можно использовать для определения индукции магнитного поля: . Величину, равную произведению , называют магнитным моментом контура Рт.
Объяснение:
вращающий момент М , зависящий как от свойств магнитного поля в данной точке, так и от свойств контура. Вращающий момент определяется векторным произведением магнитного момента на вектор индукции магнитного поляВращающий момент – псевдовектор, направленный вдоль оси вращения таким образом, что с его острия виден переход от вектора магнитного момента к вектору индукции магнитного поля против часовой стрелки. Скалярное значение вращающего момента , где α – угол между и . При α=90° вращающий момент принимает максимальное значение . При α=0° или α=180° вращающий момент М=0.