Здравствуйте! Нужна ваша Удельная теплоемкость неизвестного вещества зависит от температуры линейно, причём известно, что при T1=30 ∘C она равна c1=3 Дж/(г⋅∘C), а при температуре T2=50 ∘C — уже c2=4 Дж/(г⋅∘C). Какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг такого вещества, чтобы нагреть его от 30 ∘C до 70 ∘C? ответ запишите в кДж, округлив до целого числа.
1850 Дж / (кг*К)
Объяснение:
1)
Для гелия:
ν₁ = m₁ / M₁
Отсюда
m₁ = ν₁*M₁ = 2*4*10⁻³ = 8*10⁻³ кг
Для кислорода:
ν₂ = m₂ / M₂
Отсюда
m₂ = ν₂*M₂ = 3*16*10⁻³ = 48*10⁻³ кг
Суммарная масса смеси:
m = m₁ + m₂ = (8+48)*10⁻³ = 56*10⁻³ кг
2)
Находим массовые доли газов:
ω₁ = m₁ / m = 8*10⁻³ / 56*10⁻³ ≈ 0,14
ω₂ = m₂ / m = 48*10⁻³ / 56*10⁻³ ≈ 0,86
3)
Удельная теплоемкость гелия (число степеней свободы двухатомного газа i = 3)
cp₁ = ((i+2)/2)*R/M = ((3+2)/2)*8,31 / 4*10⁻³ ≈ 5 200 Дж / (кг*К)
Для кислорода:
cp₂ = ((i+2)/2)*R/M = ((3+2)/2)*8,31 / 16*10⁻³ ≈ 1 300 Дж / (кг*К)
4)
Для смеси:
cp = cp₁*ω₁ + cp₂*ω₂ = 5200*0,14 + 1300*0,86 ≈ 1 850 Дж/(кг*К)
Определим э.д.с. самоиндукции катушки
t ≥ 0.
В момент коммутации эта э.д.с. равна напряжению на сопротивлении R, а в дальнейшем уменьшается по экспоненциальному закону. На основании изложенного можно сделать следующие выводы.
При коротком замыкании в рассматриваемой цепи ток в ней изменяется по экспоненциальному закону, уменьшаясь от начального значения до нуля. Скорость изменения тока определяется постоянной времени цепи, которая равна индуктивности катушки, деленной на активное сопротивление цепи. Практически можно считать, что переходный процесс заканчивается при t ≈ (3…5)τ , когда первоначальное значение тока уменьшается по модулю на порядок. Напряжение на катушке в начальный момент времени равно напряжению на активном сопротивлении:uL(0+) = I0R.
С энергетической точки зрения рассматриваемый переходный процесс характеризуется расходом энергии магнитного поля катушки на тепловые потери в резисторе. Следует отметить, что сопротивление резистора влияет не на количество выделенной теплоты W, а на начальное значение напряжения катушки и длительность процесса. В самом деле.
(в выводе пункт № 4 и №5)