Здравствуйте решить следующие задачи:
1. В течение времени (тау) скорость тела задается уравнением вида v = A + Bt + Сt2 (0 <= t <= (тау)). Определить среднюю скорость за промежуток времени (тау).
2. Упругий шарик падает на наклонно поставленную стенку, пролетев высоту h=20см. На каком расстоянии от места падения он второй раз ударится о стенку? Угол наклона стенки к горизонту а=37 градусов.
3. Частица движется по дуге окружности радиуса R по закону ℓ=a*sin(wt), где ℓ - смещение из начального положения, отсчитываемое вдоль дуги, а и w - постоянные. Положив R=1,00м, а=0,80м и w=2,00рад/с, найти минимальное значение полного ускорения и смещение ℓm, ему соответствующее.
4. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека М=60кг, масса доски m=20кг. С какой скоростью u (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью (относительно доски) υ=1м/с? Массой колес пренебречь. Трение во втулках не учитывать.
5. Для демонстрации законов сохранения применяется маятник Максвелла, представляющий собой массивный диск радиусом R и массой m, туго насаженный на ось радиусом r, которая подвешивается на двух предварительно намотанных на нее нитях (см.рис.). Когда маятник отпускают, то он совершает возвратно-поступательное движение в вертикальной плоскости при одновременном движении диска вокруг оси. Не учитывая сил сопротивления и момента инерции оси, определить ускорение поступательного движения маятника.
6. Копром забивают сваю массой m1 в грунт на глубину S при каждом ударе. Средняя сила сопротивления грунта F. Подъемная часть копра - груз массы m2, свободно падающий на сваю с высоты h. Сразу после удара груз и свая имеют скорость u. (m1
Лед заберет количество теплоты = 2100*1*10 + 340000*1 + 4200*1*100 + 2256000*1 = 3037000 Дж
Тут: 2100 - удельная теплоемкость льда, 340000 - удельная теплота плавления льда, 4200 - удельная теплоемкость воды, 2256000 - удельная теплота парообразования воды.
Теперь приравняем первое и второе и выразим м (лучше сначала записать это в формулах, а потом только подставлять) . м = 3037000/23000000 = 0,13 кг керосина надо сжечь.
Возможны четыре различных случая расположения двух прямых в пространстве:
– прямые скрещивающиеся, т.е. не лежат в одной плоскости;
– прямые пересекаются, т.е. лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку;
– прямые параллельные, т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются;
– прямые совпадают.
Взаимное расположение прямых и их направляющие векторы
Получим признаки этих случаев взаимного расположения прямых, заданных каноническими уравнениями
l_{1}\colon~\frac{x-x_{1}}{a_{1}}=\frac{y-y_{1}}{b_{1}}=\frac{z-z_{1}}{c_{1}}, \quad l_{2}\colon~\frac{x-x_{2}}{a_{2}}=\frac{y-y_{2}}{b_{2}}=\frac{z-z_{2}}{c_{2}}\,.