Железная и медная деталь имеют одинаковую массу, найдите объем деталей если объем железной детали на 20см^3 больше объема медной детали. плотность железа 7800кг/м3 плотность меди 8900кг/м3

Дано:  m₁ = m₂;  V₂ = V₁ - 20 см³; ρ₁ = 7800 кг/м³ = 7,8 г/см³;  

           ρ₂ = 8900 кг/м³ = 8,9 г/см³

Найти:  V₁; V₂ - ?

Так как m₁ = m₂ и масса детали:  

              m = ρV,  где ρ - плотность материала детали (г/см³)

                                    V - объем детали (см³),

то очевидно, что:

              ρ₁V₁ = ρ₂V₂    

Так как, по условию  V₂ = V₁ - 20  (см³), то:

              ρ₁V₁ = ρ₂(V₁ - 20)  

              8,9V₁ - 7,8V₁ = 178

              1,1V₁ = 178

                 V₁ = 161,8 (см³)        V₂ = V₁ - 20 = 141,8 (см³)

Проверим:

m₁ = ρ₁V₁ = 7,8 · 161,8 = 1262,02 (г)      

m₂ = ρ₂V₂ = 8,9 · 141,8 = 1262,02 (г)  

ответ: объем железной детали 161,8 см³, медной - 141,8 см³.