Железный брусок объемом 400 см^3 опущен в масло и удерживается сверху пружиной жёсткостью 500 н/м. плотность железа 7,8*10^3 кг/м^3/, плотность масла 0,9*10^3 кг/м^3. найдите деформацию пружины. ответ дать в сантиметрах (см). ускорение свободного падения принять равным 10 м/с^2.
V = 400 см³ = 0,0004 м³
k = 500 Н/м
p железа = 7800 кг/м³
р масла = 900 кг/м³
g ≈ 10 м/с²
Найти: ∆l - ?
Решение:
Сила F, с которой брусок действует на пружину:
F = F тяж - F a
F тяж = m × g = p железа × V × g
F a = p масла × V × g
F = p железа × V × g - p масла × V × g = V × g × (p железа - р масла)
F = 0,0004 м³ × 10 м/с² × (7800 кг/м³ - 900 кг/м³) = 27,6 Н
Сила F равна по модулю F упр пружины по 3-му закону Ньютона
F = F упр
F упр = k × ∆l
F = k × ∆l
∆l = F/k
∆l = 27,6 Н/500 Н/м = 0,0552 м = 5,52 см