По второму закону Ньютона в проекции на направление движения груза имеем: m*a=F-m*g F=m*a+m*g где: m — масса груза a — ускорение, с которым поднимался груз F — сила, которая подняла груз g — ускорение свободного падения, также преодолённое силой Совершённая силой F работа A равна произведению этой силы на высоту и на косинус угла, под которым действовала эта сила, то есть: A=F*h*cos0°=F*h=(m*a+m*g)*h=m*a*h+m*g*h. Таким образом: A=m*a*h+m*g*h. m*a*h=A-m*g*h м\с². (Ускорение свободного падения принято за 10м\с² для удобства вычислений)
Уравнение движения первого тела x1=-v0t+0.5at^2; a=g*sin(b), b- угол наклона плоскости. для второго тела x2=v0t+0.5at^2; Скорость первого тела равна: v1=x1'=-v0+at1; В момент остановки она равна нулю: v0=at1; Отсюда t1=v0/a; Находим расстояния, пройденные телами за это время t1; x1=-v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2; x1=-v0^2/a+0.5v0^2/a; x1=-0.5v0^2/a; (нас интересует отношение расстояний, поэтому берём модуль числа) x1=0.5v0^2/a;
x2=v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2; x2=1.5v0^2/a;
x2/x1=(1.5v0^2/a)/(0.5v0^2/a); x2/x1=3. Второе тело путь в три раза больше, чем первое.
m*a=F-m*g
F=m*a+m*g
где:
m — масса груза
a — ускорение, с которым поднимался груз
F — сила, которая подняла груз
g — ускорение свободного падения, также преодолённое силой
Совершённая силой F работа A равна произведению этой силы на высоту и на косинус угла, под которым действовала эта сила, то есть:
A=F*h*cos0°=F*h=(m*a+m*g)*h=m*a*h+m*g*h.
Таким образом:
A=m*a*h+m*g*h.
m*a*h=A-m*g*h
(Ускорение свободного падения принято за 10м\с² для удобства вычислений)
для второго тела x2=v0t+0.5at^2;
Скорость первого тела равна: v1=x1'=-v0+at1; В момент остановки она равна нулю: v0=at1; Отсюда t1=v0/a;
Находим расстояния, пройденные телами за это время t1;
x1=-v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x1=-v0^2/a+0.5v0^2/a;
x1=-0.5v0^2/a; (нас интересует отношение расстояний, поэтому берём модуль числа) x1=0.5v0^2/a;
x2=v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x2=1.5v0^2/a;
x2/x1=(1.5v0^2/a)/(0.5v0^2/a);
x2/x1=3. Второе тело путь в три раза больше, чем первое.