M*a=m*w^2*r=F=G*m*M/r^2 m*w^2*r=G*m*M/r^2 w^2=G*M/r^3 r = (G*M/w^2) ^ 1/3 w1=w/8 r1 = (G*M/w1^2) ^ 1/3= (G*M/(w/8)^2) ^ 1/3 = 8^(2/3) * (G*M/w^2) ^ (1/3) = 4 * r чтобы угловая скорость уменьшилась в 8 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза
m*a=m*v^2/r=F=G*m*M/r^2 m*v^2/r=G*m*M/r^2 v^2=G*M/r r = (G*M/v^2) v1=v/2 r1 = (G*M/v1^2) = (G*M/(v/2)^2) = 2^2 * (G*M/v^2) = 4 * r чтобы линейная скорость уменьшилась в 2 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза
1502 м
Объяснение:
Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, на тело действует только сила тяжести.
Рассмотрим вертикальный и горизонтальный полет отдельно.
Вертикальное движение мяча является равноускоренным с ускорением g.
Горизонтальное движение является равномерным.
Начальная вертикальная скорость:
Начальная горизонтальная скорость:
Полет заканчивается, когда мяч падает на землю.
Найдем время полета:
Получаем обычное квадратное уравнение. Решая его, при условии что
получаем
За это время горизонтально мяч пролетит
m*w^2*r=G*m*M/r^2
w^2=G*M/r^3
r = (G*M/w^2) ^ 1/3
w1=w/8
r1 = (G*M/w1^2) ^ 1/3= (G*M/(w/8)^2) ^ 1/3 = 8^(2/3) * (G*M/w^2) ^ (1/3) = 4 * r
чтобы угловая скорость уменьшилась в 8 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза
m*a=m*v^2/r=F=G*m*M/r^2
m*v^2/r=G*m*M/r^2
v^2=G*M/r
r = (G*M/v^2)
v1=v/2
r1 = (G*M/v1^2) = (G*M/(v/2)^2) = 2^2 * (G*M/v^2) = 4 * r
чтобы линейная скорость уменьшилась в 2 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза