1) Определите центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью 36 км/ч и при этом частота вращения колеса 4 с^-1(Гц) Дано V=36 км/ч=10 м/с ν=4 Гц a- ? очевидно линейная скорость точек колеса равна V=10 м/с а=w^2*R=w*R*w=V*w=2*π*ν*V=6,28*4*10=251,2 м/с2
2) Тело равномерно движется по окружности, имеющий радиус 1 метр. Определить период обращения тела по окружности, если центростремительное ускорнение равно 4 м/с^2 Дано R=1 м a=4 м/с2 T- ?
Хотя условия сформулированы нечетко, будем полагать, что 200 кг- масса самой лодки без мальчика, а скорость прыжка мальчика дана относительно лодки.
Тогда, ее импульс вместе с мальчиком до его прыжка p=mv=200кг·2м/с+50кг·2м/с+=400+100=500 кг·м/с Выпрыгнув против движения, мальчик имеет в неподвижной системе координат скорость 4-2=2 м/с и импульс p=mv=50кг·2м/с=100 кг·м/с По закону сохранения импульса, такой же импульс прибавляется у лодки.
В то же время, она лишилась прежнего импульса сидевшего в ней мальчика 100 кг·м/с, численно равного прибавке импульса от его прыжка.
Поэтому, импульс лодки остался 500 кг·м/с, а ее новая скорость v=p/m=500 кг·м/с / 200 кг= 2.5 м/с
Дано V=36 км/ч=10 м/с ν=4 Гц a- ?
очевидно линейная скорость точек колеса равна V=10 м/с
а=w^2*R=w*R*w=V*w=2*π*ν*V=6,28*4*10=251,2 м/с2
2) Тело равномерно движется по окружности, имеющий радиус 1 метр. Определить период обращения тела по окружности, если
центростремительное ускорнение равно 4 м/с^2
Дано R=1 м a=4 м/с2 T- ?
а=w^2*R w=2*π/T
a=4*π²*R/T²
T=2*π*√R/a=6,28*√1/4=3,14 с
Хотя условия сформулированы нечетко, будем полагать, что 200 кг- масса самой лодки без мальчика, а скорость прыжка мальчика дана относительно лодки.
Тогда, ее импульс вместе с мальчиком до его прыжка
p=mv=200кг·2м/с+50кг·2м/с+=400+100=500 кг·м/с
Выпрыгнув против движения, мальчик имеет в неподвижной системе координат скорость 4-2=2 м/с и импульс p=mv=50кг·2м/с=100 кг·м/с
По закону сохранения импульса, такой же импульс прибавляется у лодки.
В то же время, она лишилась прежнего импульса сидевшего в ней мальчика 100 кг·м/с, численно равного прибавке импульса от его прыжка.
Поэтому, импульс лодки остался 500 кг·м/с, а ее новая скорость v=p/m=500 кг·м/с / 200 кг= 2.5 м/с