В мензурку, стоящую внутри стакана на его горизонтальном дне, налито до некоторой высоты масло массой 100 г. В стакан медленно наливают воду. Когда высота воды в стакане сравнивается с высотой масла в мензурке, она отрывается от дна стакана. Плотность масла 800 кг/м3плотность воды 1000 кг/м3.Вода подтекает под дно мензурки. Толщиной стенок мензурки можно пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Найдите массу пустой мензурки. ответ укажите в граммах, округлив до целого числа.
Объяснение:
Дано:
ε = 3
ρ / ρ₁ - ?
1)
Пусть сила тяжести шарика равна m·g
Сила притяжения шарика к пластине F.
Шарик в равновесии, поэтому запишем
m·g = F
ρ·g·V = F (1)
2)
Заливаем диэлектрик.
Сила тяжести не изменилась.
Сила притяжения стала в ε раз меньше:
F₁ = F / ε.
Кроме того появляется и выталкивающая сила:
Fₐ = ρ₁·g·V
Но шарик по прежнему в равновесии:
m·g = F / ε + ρ₁·g·V (2)
Тогда, учитывая (1), имеем:
ρ·g·V = ρ·g·V / ε + ρ₁·g·V
ρ = ρ / ε + ρ₁
ρ· (1 - 1/ε) = ρ₁
ρ / ρ₁ = ε / (ε - 1)
ρ / ρ₁ = 3 / 2
В мензурку, стоящую внутри стакана на его горизонтальном дне, налито до некоторой высоты масло массой 100 г. В стакан медленно наливают воду. Когда высота воды в стакане сравнивается с высотой масла в мензурке, она отрывается от дна стакана. Плотность масла 800 кг/м3плотность воды 1000 кг/м3.Вода подтекает под дно мензурки. Толщиной стенок мензурки можно пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Найдите массу пустой мензурки. ответ укажите в граммах, округлив до целого числа.