Меньшая диагональ прямоугольной трапеции делит ее - вопрос №9182916 от Unyrfnch 21.01.2022 21:28

Question

География: Меньшая диагональ прямоугольной трапеции делит ее тупой угол пополам найдите площадь этой трапеции если ее боковые стороны равны 16 см и 20 смм

Unyrfnch · Answer

Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АС - диагональ, ∡АСВ=∡АСД, АВ=16 см, СД=20 см.Найти площадь АВСД.
Решение: диагональ тупого угла трапеции отсекает от нее равнобедренный треугольник. ΔАДС - равнобедренный, АД=СД=20 смПроведем высоту СН; СН=АВ=16 см.
Из ΔСДН найдем ДН. ДН=√(СД²-СН²)=√400-256=√144=12 см.АН=АД-ДН=20-12=8 см.ВС=АН=8 смS=(ВС+АД):2*СН=(20+8):2*16=224 см²