1)Середины сторон квадрата последовательно соединены отрезками.Вычислить периметр образовавшегося четырехугольника. Периметр образовавшегося четырехугольника = периметру квадрата со стороной, равной половине диагонали исходного - как средняя линия треугольников, равных половине квадрата. Сделайте самый простой рисунок, и будет понятно, что и почему.
2)Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1:5.Гипотенуза =2 корень из 26.Найти катеты.
Пусть коэффициент отношения катетов=х Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы= сумме квадратов катетов) (2√26)²=х²+(5х)² 26х²=4*26 х²=√4 х=2 см 5х=2*5=10 см
3)Периметр треугольника равен 28 см.Одна сторона его 6 см. Найдите диагональ. Диагонали у треугольника нет.
Если речь о прямоугольнике, то: полупериметр= длина +ширина=28:2=14 Вторая сторона 14-6=8 см Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника с катетами 6 и 8.
Без вычислений видно, что это "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. Его гипотенуза (пусть она будет "с") равна 10 см. Проверим: с=√(8²-6²)=10 см Эта гипотенуза = диагональ прямоугольника. ответ:10 см
4)Найти среднюю линию трапеции АBCD ,если её угол =60°. Боковые стороны равны верхнему основанию и равны 10 см.
Из того, что боковые стороны равны верхнему основанию, следует, что трапеция равнобедренная. Отсюда оба угла при ее основании =60°.
Опустим высоту к АD из вершины В.
Получим прямоугольный треугольник с острым углом 60°,
второй острый угол 90°-60°=30°
Отрезок между вершиной А трапеции и основанием Н высоты равен полуразности оснований.
Вычислим его по свойству катета, противолежащего углу 30° АН=1/2 АВ=10:2=5 см
Большее основание равно сумме длин меньшего и разности между основаниями. АD=BC+2 АН=10+2*5=20 см Полусумма оснований=средняя линия трапеции. (20+10):2=15 см
1)Середины сторон квадрата последовательно соединены отрезками.Вычислить периметр образовавшегося четырехугольника.
Периметр образовавшегося четырехугольника = периметру квадрата со стороной, равной половине диагонали исходного - как средняя линия треугольников, равных половине квадрата. Сделайте самый простой рисунок, и будет понятно, что и почему.
2)Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1:5.Гипотенуза =2 корень из 26.Найти катеты.
Пусть коэффициент отношения катетов=х
Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы= сумме квадратов катетов)
(2√26)²=х²+(5х)²
26х²=4*26
х²=√4
х=2 см
5х=2*5=10 см
3)Периметр треугольника равен 28 см.Одна сторона его 6 см. Найдите диагональ.
Диагонали у треугольника нет.
Если речь о прямоугольнике, то:
полупериметр= длина +ширина=28:2=14
Вторая сторона
14-6=8 см
Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника с катетами 6 и 8.
Без вычислений видно, что это "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5.
Его гипотенуза (пусть она будет "с") равна 10 см.
Проверим:
с=√(8²-6²)=10 см
Эта гипотенуза = диагональ прямоугольника.
ответ:10 см
4)Найти среднюю линию трапеции АBCD ,если её угол =60°. Боковые стороны равны верхнему основанию и равны 10 см.
Из того, что боковые стороны равны верхнему основанию, следует, что трапеция равнобедренная. Отсюда оба угла при ее основании =60°.
Опустим высоту к АD из вершины В.
Получим прямоугольный треугольник с острым углом 60°,
второй острый угол 90°-60°=30°
Отрезок между вершиной А трапеции и основанием Н высоты равен полуразности оснований.
Вычислим его по свойству катета, противолежащего углу 30°
АН=1/2 АВ=10:2=5 см
Большее основание равно сумме длин меньшего и разности между основаниями.
АD=BC+2 АН=10+2*5=20 см
Полусумма оснований=средняя линия трапеции.
(20+10):2=15 см
1. Из твердых минералов и горных пород состоит:земная кора.
2.Самую высокую температуру вещества имеет:ядро.
3. Толщина океанической земной коры составляет: 3-7 км.
4. Метаморфические горные породы образовались в результате: изменения давления и температур на большой глубине.
5. В океанической коре выделяют слои:осадочный, базальтовый.
6. Участок земной поверхности над очагом землетрясения называют:эпицентр.
Допиши слово:
7. Излившуюся на поверхность магму называют -лавой.
8. Подземные воды, нагретые магмой и спокойно вытекающие на поверхность-это горячие источники.
9. Подводная окраина материка -это береговая линия, шельф и материковый склон.
Уровень «Б»
1. Установи соответствие:
Виды равнин: Высота равнин:
а) низменности-менее 200 м;
б) плоскогорья-500 –1000 м;
в) возвышенности-200 –500 м.
2. Дай определение:
Литосфера – это твёрдая, каменная оболочка Земли.