0.1 . АВ және СD кесінділері әрқайсысының ортасы бола тын О нүктесінде қиылысады . үшб.АОС = үшб.BОD теңдігі орындала ма ? Бұл есеп шартындағы өзге де тең үшбұрыштар жұбын көрсетіңдер . 0.2 . ABCD параллелограмының периметрі 12 см , ABD үшбұрышының периметрі 8 см . BD диагоналының ұзындығы қандай ? 0.3 . Барлық бұрыштары өзара тең 1 ) төртбұрыш ; 2 ) үшбұрыш жөнінде не айтуға болады ? Суретін салыңдар . 0.4 . Бір диагоналы қабырғасына тең ромбының бұрыштарын табыңдар . 0.5 . 1 ) Параллелограмм ; 2 ) тіктөртбұрыш ; 3 ) ромб ; 4 ) квадрат қабырғаларының орталарын тізбектеп қосқанда қандай фигура шығады ? Жауаптарыңды негіздеңдер .
Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.