1. 033. Нарисуйте тетраэдр РАВС и выберите произвольные точки М АВ, К є АР. Постройте прямые пересечения плоскостей: а) АВР и СМК; б) СМК и АВС; в) СМК и АРС. Какая фигура получилась в сечении данного тетраэдра плоскостью CMK? 1. 035. Дан куб ABCDA, B,C,D,. Постройте прямую, по которой пересекаются плоскости: а) АА В, и ; б) АА С и ФСС,; в) АВ, С, и АА, В; г) ACD, и CDD1; д) А, ВС и ACD.

25.

тр. BCF и тр. BDC

общая сторона BC, 2 равных угла. равны по 2 признаку равенства.

тр. ABE и тр. BCD. 2 равных стороны, равные углы между ними. равны по 1 признаку равенства.

тр. ABE и тр. FBC равны, тк предыдущие треугольники тоже равные.

26.

тр AMB и тр. DNC равны по 3м сторонам. По 3 признаку.

тр. ADM и BNC равны по 3м сторонам, 3 признак.

27.

тр. EDO и тр COF по двум сторонам и углу между ними, 1 признак равенства.

тр. AEO и тр FOB равны по 2м прилежащим углам и стороне. 2 признак

тр. AOD и COB равны, тк предыдущение тр. тоже равны.

28.

тр DEC и тр AFB равны по трем сторонам, 3 признак.

тр FCB и тр. DEA равны по трем сторонам, 3 признак.

29.

тр ADF и тр BEC равны по 2м сторонам и углу между ними. углы равны, тк накрестлежащие. 1 признак

боковые равны по трем сторонам, 3 признак.

31. боковые треугольники равны по 2м сторонам и углу между ними. 1 признак равенства.

32. тр DEO и тр COF равны по 2м сторонам и углу между ними, 1 признак.

боковые равны по 2м сторонам и углу между ними, 1 признак.

Дано: равносторонний треугольник АВС, R = 20 см

Найти: P - ?

1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 20:2 = 10 см.

2. Если сложить два радиуса, получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 10 + 20 = 30.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой)

По теореме Пифагора находим Х:

4х² - х² = 900

3х² = 900

х² = 300

х = 10√3 и х = -10√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний.

3. 10√3 - половина стороны, значит вся сторона = 20√3

Р = 3 * 20√3 = 60√3

ответ: 60√3