Очень велико и важно значение географической карты в жизни человека. Применялись они еще в когда путешественники странствовали по миру, когда войны отправлялись в походы на другие народы, когда архитекторы строили большие замки. Сегодня, с мобильного телефона, можно легко найти дорогу или расположения какого-либо объекта в незнакомом городе, через подробную карту местности. Пользуясь картой, легче добраться до нужного здания, чем искать дорогу по описанию прохожих. Карты лежат в основе различных исследования, экспедиций, туристических маршрутов, строительства, сельского хозяйства и промышленности.Координаты – это величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве в принятой системе координат.
Дано:
Прямоугольный треугольник АВС
угол С = 90 градусов
СН - высота
АН = 25 см
НВ = 9 см
Найти: СА, СВ, АВ и S - ?
1) Нам известно, что высота, которая опущена из вершины прямого угла, равна:
СН = √(АН * НВ),
СН = √(25 * 9);
СН = √225;
СН = 15 см;
2) S = 1/2 * СН * АВ,
АВ = АН + НВ = 25 + 9 = 34 (см);
S = 1/2 * 15 * 34 = 255 см^2
3) Треугольник СВН - прямоугольный. По теореме Пифагора:
СВ^2 = СН ^2 + НВ^2;
СВ^2 = 15^2 + 9^2;
СВ^2 = 225 + 81;
СВ^2 = 306;
СВ = 3√34 см;
4) Треугольник СВА - прямоугольный. По теореме Пифагора:
СА^2 = СН ^2 + АН^2;
СА^2 = 15^2 + 25^2;
СА^2 = 225 + 625;
СА^2 = 850;
СА = 5√34 см.
ответ: 5√34 см; 3√34 см; 34 см; 255 см^2.