1.26. Егер: 1) ∠А = 80°; 2) ∠В – ∠А = 30°; 3) ∠А + ∠С = 140°; 4) ∠В = 2∠А; 5) ∠ABD = 90°, ∠ADB = 30° болса, ABCD параллелограмының бұрыштарын табыңдар.

1.27. Параллелограмның екі бұрышының қосындысы:
1) 90°; 2) 120°; 3) 200° деп алып, оның бұрыштарын табыңдар.

1.28. Параллелограмның екі бұрышының айырмасы: 1) 40°; 2) 80°; 3) 120° деп алып, оның бұрыштарын табыңдар

Із початку координат провести перпендикуляр до прямої

(x/1)=(y+3/-1)=(z+3/-1).

Найдем проекцию точки O ( 0; 0; 0) на заданную прямую L.  

Чтобы найти проекцию точки на прямую, проведем через эту точку плоскость, перпендикулярную данной прямой, используя ее направляющий вектор, который будет вектором нормали к плоскости: a = {1; -1; -1} = n .

Получаем: 1*x – 1*y – 1*z = 0.

Тогда искомая проекция (точка N) – это результат пересечения прямой и плоскости. Чтобы найти это пересечение, запишем параметрические уравнения прямой:

x = t,

y = -t – 3,

z = -t – 3.

Подставим их в уравнение плоскости: t – (-t – 3) – 1(-t – 3) = 0,

t + t + 3 + t + 3 = 0,

3t = -6,

t = -6/3 = -2.

Подставим значение параметра t в координаты переменных прямой.

N: x = -2,

   y = -(-2) – 3 = -1,

   z = -(-2) – 3 = -1.

N(-2; -1; -1) − - проекция точки O на прямую L .  

Тогда уравнение перпендикуляра – это уравнение прямой ON.

(x – xO)/(xN – xO) = (y – yO)/(yN – yO) = (z – zO)/(zN – zO),

x/(-2) = y/(-1) = z/(-1).

ответ:Номер 1

Если <А=45 градусов,а треугольник прямоугольный,то

<А=<В=45 градусов

Треугольник не только прямоугольный,но и равнобедренный,тогда

АС=СВ=4

Площадь треугольника-половина произведения высоты на основание

S=4•4:2=8 ед в квадрате

Номер 2

Площадь прямоугольного треугольника -половина произведения катетов

S=5•4:2=10 ед в квадрате

Номер 3

АК отсекла от квадрата трапецию

Ее основания

АВ=5

СК=5-4=1

СВ=5 Это высота

Площадь трапеции-произведение полусуммы оснований на высоту

S=(5+1):2•5=15 ед в квадрате

Номер 4

Провели высоту из точки В на основание АС,образовались два прямоугольных треугольника,у одного из них <С=30 градусов.В прямоугольном треугольнике катет,лежащий против угла 30 градусов,равен половине гипотенузы.В данном конкретном случае-гипотенуза ВС=8,а катет-высота,проведённая из точки В

Высота равна

8:2=4

S=9•4:2=18 ед в квадрате

Номер 5

<BDC+<ADB=180 градусов,как смежные углы

<АDB=180-135=45 градусов

Треугольник АВD прямоугольный,равнобедренный,углы при его основании равны по 45 градусов,а

АВ=АD=8

S=(8+7)•8:2=60 ед в квадрате

Объяснение: