Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/3 , 1/2 , 2/5 , 2/3 , 5/7 найдите формулу n-ного члена (буду блогодарен)

Показать ответ

Ответ:

DruNastya

01.10.2020 14:11

Можно заметить что , если обозначить n=1

n=1

, то получим такой ряд
$\frac{n}{n+2} ; \frac{n}{n+1} ; \frac{n+2}{n+4} ; \frac{n+1}{n+2} ; \frac{n+4}{n+6}\\
\\
$
Обозначим первый член соответственно
$a_{n}=\frac{n}{n+2} ;\\a_{n+1}= \frac{n}{n+1} ;\\a_{n+2}= \frac{n+2}{n+4} ;\\a_{n+3}= \frac{n+1}{n+2} ; \\a_{n+4}=\frac{n+4}{n+6}$

Если теперь отними каждой с каждого
$a_{n+1}-a_{n} = \frac{n}{(n+1)(n+2)};\\
a_{n+2}-a_{n+1}=\frac{2-n}{(n+1)(n+4)};\\
a_{n+3}-a_{n+2}=\frac{n}{(n+2)(n+4)};\\
a_{n+4}-a_{n+3}=\frac{2-n}{(n+2)(n+6)} 

$
Выражая с него $a_{n+1}$
$a_{n+1} = \frac{n}{(n+1)(n+2)}+\frac{n}{n+2}=\frac{n}{n+1}\\
a_{n+2}=\frac{2-n}{(n+1)(n+4)}+\frac{n}{n+1}=\frac{n+2}{n+4}\\
....


$
можно заметит что ряд будет представим в виде
$a_{n}=\frac{n}{n+2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Simuran999

01.04.2023 03:59

Дан куб ABCDA B C D с основанием ABCD и боковыми ребрами A , B , C , D . Найдите расстояние между прямой, проходящей через середины ребер AA и AA , и прямой, проходящей через середины...

kristpan2004p0c22v

13.07.2021 10:03

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, если её ребро равно корень из 11, а сторона основания 2 см....

Prostoy23

11.02.2020 12:47

Решить) 1 .осевое сечение цилиндра-квадрат,диагональ которого 4 см.найти площадь полной поверхности цилиндра. 2 . радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости...

Zhenya12123

11.02.2020 12:47

Втреугольнике abc: a = 60 градусов, b = 45. сторона bc = 3 корень из 2. найти ас....

magauovaalem1

06.01.2020 09:19

Решить: найти расстояние между точками а(-4; -1; 2) и b(-1; 3; 2)....

Elnarikys

06.11.2020 01:15

1.Площадь поверхности сферы 36п см. Найдите площадь поверхности сферы, в 8 раз превышающую ее размеры. 2.Сторона изготовлена из медного кубика диаметром 10 см. Рассчитайте радиус...

Samisha

29.10.2021 18:47

Геометрия, решение!! ...

alkamilk

27.01.2021 16:54

Решите ,буду благодарна...

kira315

30.03.2021 05:00

Реши и заполни таблицу по быстрее Сторона треугольника a 6,1 дм8 дм дмВысота ha 10 дм дм6 дмПлощадь треугольника S дм2 36 дм2 14,1 дм2...

АружанкаЛав

08.03.2022 08:38

Прямокутний трикутник MBE (∠M=90°) знаходиться у площині α. BE= 15 см, а ME= 9 см. До цієї площини проведено перпендикуляр CB довжиною 8 см. Обчисли відстань від точки C до сторони...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку