1)А) α жазықтығында жататын және қиылысқан а және в түзулері берілген.с түзуі бұл түзулермен қиылысады.Осы түзулердің α жазықтығына қатысты орналасу жағдайының суретін салып көрсет.
2) а) а мен в айқас және в мен с айқас түзулер. А мен с түзулері де айқас деп тұжырымдауға бола ма?
3) а) Айқас екі түзудің бірін қиятын ,ал екіншісіне параллель болатын барлық түзулер бір жазықтықта жататынын дәлелде.
4) а) АВС үшбұрышының А төбесі тік,осы төбесі арқылы оның гипотенузасы ВС-ға параллель жазықтық жүргізілген.В төбесінің биссектриссасы α жазықтығын N нүктесінде қиып өтеді .Егер ВС= 5дм,СА=3 дм болса, АN- нің арақашықтығын табыңдар.
Пусть сторона ромба с две полудиагонали образуют прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС.
Найдём сторону ромба (это АС).
АС = √(144² + 42²) = √(20736 + 1764) = √22500 = 150.
Площадь треугольника можно записать двумя разными как половину произведения катетов и как половину произведения гипотенузы на проведенную к ней высоту h.
То есть:
h*150 = 42*144.
Отсюда искомая величина равна:
h = 42*144/150 = 6048 / 150 = 1008 / 25 = 40,32.
Если один в 5 раз больше другого, то это 30 и 150 гр.
Диагональ это высота, значит, она делит угол 150 на 60 и 90.
Вот я нарисовал.
Если диагональ - высота равна d1, углы BAD = 30, ADB = 60
AD = b = d1/sin 30 = 2d1; AB = a = bcos 30 = 2d1*√3/2 = d1*√3
Угол ADC = 150. По теореме косинусов в треугольнике ADC
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2*AD*CD*cos ADC =
= b^2+a^2-2a*b*cos 150 = 4d1^2 + 3d1^2 - 2*2d1*d1*√3(-√3/2) =
= 7d1^2 + 4d1^2*3/2 = 7d1^2 + 6d1^2 = 13d1^2
AC = d1*√13
Отношение диагоналей равно
AC : BD = d1*√13 / d1 = √13