1. AB - діаметр кола. Яке з рівнянь
є рівнянням цього кола, якщо
А(1; 3), B(-1; -3)?
а) х2 + y2 = 10;
б) (х - 1)2 + (у – 3)2 = 10;
в) x2+y2 = 10;
г) (x-1)* + (у – 1) = 10.
2. Вкажіть хибну рівність.
a) sin? 140° + cos? 140° = 1;
б) sin 23° = -sin 157°;
в) cos 57° = sin 33°;
г) cos 123° = - cos 57°.
3. Яке з рівнянь є рівнянням діа-
метра кола х2 + y2 = 25, проведе-
ного через точку А(3; 4)?
а) 3х + 4 = 25; в) у = 2 x;
б) y= x; г) 3х + 4 y = 5.
4. Яка з прямих не є дотичною
до кола х2 + (у – 2)2 = 9?
а) х = 3;
б) у = 3;
в) х = -3;
г) у = -1.​

Диагональ квадрата является биссектрисой угла В квадрата, значит высота треугольника MBN - это и биссектриса и медиана треугольника MBN, а стороны квадрата AD и СD - средние линии этого треугольника, так как они параллельны сторонам BN и BM соответственно и проходят через середину стороны MN треугольника.
Сторона квадрата равна 15,5/√2 (так как диагональ равна 15,5 - дано).
Тогда ВN=BM=31/√2, а MN=√(BN²+BM²) = 31 ед.
ответ: MN=31 ед.

Второй вариант: треугольник DBN (и DBM) - прямоугольный равнобедренный, так как острый угол DBN (как и <DBM)=45°. Значит DN=DM=DB=15,5. тогда MN=2*15,5=31 ед.
ответ: MN=31 ед.

Н1
1) угол А = углу В(св-ва трапеции) => угол В = 75
2) угол В + угол Д= 180=> угол Д= 180 - угол В=> 180-75=105
3) угол А + угол С = 180=> угол С= 180- угол А=> 180-75=105
ответ: угол В = Угол В = 75
Угол Д=угол С = 105
Н2
1) СД= половина СА (катет, лежащий напротив угла 30 гр = половине гипотенузы) => СА= 2СД=> СА =4•2=8 см
2) СА=ДВ (свойства прямоугольника) => ДВ=8 см
Н4
1) Угол А=углу С(свойства ромба) => Угол С=60 гр
2) угол ВСО=60гр:2, т.к. АС - биссектриса угла С(свойства ромба)=> ВСО=30 гр
3) угол СОВ=90 гр, т.к. АС перпендикулярна БД(свойства ромба)
4) угол СОВ+ угол ВСО+ угол СВО=180 гр(сумма внутр углов треугольника) => угол СВО =180- угол ВСО- угол СОВ=180-90-30=60
ответ: угол СВО=60
Угол ВСО=30
Угол СОВ =90