1.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 55 см, а высота, проведенная к основи- 44 см. Найти площадь треугольника. 2.Найти расстояние от точки пересечения медиан к центру окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 160 см и боковой стороной 100 см. 3. В равнобедренном АВС заданы: АВ-ВС-20 см, где АВ i ВC- боковые стороны, АС - основа и ВН высота равнобедренного треугольника. ВН—10 см (без понятия, что он меня хотят, я думаю площадь, но если нет, то хз, но найдите площадь) 4. Одна из сторон треугольника равна 10 см, а медианы, проведенные к двум другим сторонам, равны 12 и 9. Найти площадь треугольника 5.Основа и боковая сторона равнобедренного треугольника соответственно равны 16 см и 10 см . Найти высоту треугольника, проведенную к боковой стороны.
1. Е=120°, М=120°, К=60°, F=60°
2. P=60°, М=60°, N=120°, L=120°
(Надеюсь правильно)
Объяснение:
1.
Рассмотрим треугольники EFK и FMK,они равны по 3 признаку равенства треугольников.
Треугольник EFK равнобедренный,углы при основании равнобедренного треугольника равны=> угол k= углу f=30°. E= 180-(30*2)= 120°
В параллелограмме противоположные углы равны=> E=M=120°, K=F=60°
2.
Рассмотрим треугольники NPL и NML они равны по 3 признаку равенства треугольников. В равносторонеем треугольнике углы равны=> угол N= углу L= углу P= 180/3=60°
В параллелограмме противоположные углы равны=> угол P= углу М=60°, угол N= углу L=120°
<ABC=zACB(Т.к. углы при основании равнобедр. треуг.)=30° <BAC=180-30*2=120°
a)AB * AC = 8 * 8 * cos120 = 64 * (-cos60) 64 * (-) = -32
b) Т.к. DE соединяет середины двух сторон.значит,DE-средняя линия равнобедренного треугольника ABC → DE||BC и DE=0.5BC По теореме синусов:
BC AB
sin120 sin30
BC
AB * sin120
sin30
BC BC = 8√3 8* 2
DE=4√3 BC * DE = 8√3 * 4√3 * cos0 1 €96 - 32 * 3 *
с)Если отложить от одной точки вектора АВ и ВС,то образуется угол = 180-30=150°(Просто продолжаешь AB и находишь смежный угол)
AB* BC = = 8 * 8√3* cos150 = 64√/3* *
(- = -32 * 3 = -9