1.Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его…
а) медиан;
б) биссектрис;
в) серединных перпендикуляров.
2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от…
а) сторон
б) углов
в) вершин треугольника.
3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан. Этот треугольник…
А) прямоугольный
Б) равнобедренный
В) равносторонний.
4.Окружность называется вписанной в многоугольник, если…
А) все его стороны касаются окружности
Б)все его вершины лежат на окружности
В) все его стороны имеют общие точки с окружностью.
5.Радиус вписанной в треугольник окружности равен расстоянию от центра окружности до…
А) сторон треугольника
Б) вершин треугольника
в) углов треугольника.
6. Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности может лежать…
А) на любой из его высот
Б) на одной из его медиан
В) на любом из его серединных перпендикуляров
7. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Этот треугольник может быть…
А) произвольным
Б) только равносторонним
В) только прямоугольным.
8. Многоугольник называется описанным около окружности, если…
А) окружность имеет общие точки с его сторонами
Б)окружность проходит через его вершины
В) окружность является касающейся всех его сторон.
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πRH
По условию H = R - 2,
2πR(R - 2) = 160π
R(R - 2) = 80
R² - 2R - 80 = 0 по тоереме Виета:
R = 10 или R = - 8 (не подходит по смыслу задачи)
Н = R - 2 = 8 см
а) Осевое сечение - прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра:
Sос. сеч. = 2R · H = 2 · 10 · 8 = 160 см²
б) Сечение цилинра, параллельное оси, имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна высоте. Найдем другую сторону (АВ).
ΔАОВ равнобедренный (АО = ВО как радиусы). Проведем ОС⊥АВ, ОС = 6 см по условию. ОС является так же медианой, ⇒ АС = ВС.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора:
АС = √(АО² - ОС²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
АВ = 2АС = 16 см
Sсеч = AB · H = 16 · 8 = 128 см²