1. Чему равен наклон букв и цифр чертежного шрифта к основанию строки? 2. Какова разница между шрифтами типа А и Б? 3. Назовите виды букв.
4. Назовите размеры шрифтов.
5. Какова толщина линии шрифта типа Б.
6. Какова относительная высота строчных букв русского алфавита шрифта типа Б.
7. Каково расстояние между буквами в слове.
8. Каково минимальное расстояние между словами для шрифта типа Б.
9. На сколько групп делятся все буквы по ширине и какие?
AA₁ = 9 см
ВВ₁ = 12 см
СС₁ = 15 см
Объяснение:
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Обозначим ОА₁ - х, тогда ОА = 2х,
ОВ₁ = у, тогда ОВ = 2у.
Из двух прямоугольных треугольников АОВ и АОВ₁ составим уравнения по теореме Пифагора.
4x² + 4y² = 100
4x² + y² = (2√13)² = 52
Вычтем из первого уравнения второе:
3y² = 48
y² = 16
y = 4
4x² = 100 - 4y²
x² = 25 - y²
x = √(25 - 16)
x = 3
AA₁ = 3x = 9 см
ВВ₁ = 3у = 12 см
ОС₁ - медиана прямоугольного треугольника АОВ, проведенная к гипотенузе, значит равна ее половине:
ОС₁ = 1/2 AB = 5 см
СС₁ = 5 · 3 = 15 см
Ортотреугольник - это треугольник, вписанный в исходный, вершинами которого являются основания высот исходного.
--- 1 ---
Площадь исходного треугольника через основание и высоту к нему
S = 1/2*АС*ВД = 1/2*2*ВД = ВД
ВД по т. Пифагора из ΔАВД
ВД² = АВ² - АД² = 3² - 1² = 9 - 1 = 8
ВД = √8 = 2√2
S = 2√2
--- 2 ---
Площадь через высоту к боковой стороне
S = 1/2*АВ*ЕС = 1/2*3*ЕС = 2√2
ЕС = 4√2/3
--- 3 ---
в прямоугольном ΔАЕС
Д - середина гипотенузы, значит
АД = ДС = ЕД = 1 (радиус описанной окружности)
--- 4 ---
в ΔАЕС катет АЕ по т. Пифагора
АЕ² = АС² - ЕС² = 2² - (4√2/3)² = 4 - 16*2/9 = 4 - 32/9 = 36/9 - 32/9 = 4/9
АЕ = 2/3
--- 5 ---
ΔАЕШ ~ ΔАЕС, поскольку угол А общий, второй угол прямой, из подобия
АШ/АЕ = АЕ/АС
АШ = АЕ²/АС = 4/9/2 = 2/9
--- 6 ---
ЕФ = АС - АШ - ЩС = АС - 2*АШ = 2 - 2*2/9 = 2 - 4/9 = 18/9 - 4/9 = 14/9
--- 7 ---
Периметр отртотреугольника
P = ЕД + ДФ + ЕФ = 1 + 1 + 14/9 = 18/9 + 14/9 = 32/9