1.Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу,
градусная мера которой равна 259°?
2.Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB= 10°, O — центр окружности.
ABO=
BAO=
AOB=
3.Вычисли угол ASB, если градусная мера дуги ASB равна 263°?
4. Вычисли угол ASB, если градусная мера дуги ASB равна 218°?
5. ∪AB=106°∪AC=94°
Найти: угол BOC и угол BAC.
6. Две хорды пересекаются. Длина одной хорды равна 12 см, вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 5,5 см и 2 см. На какие части делится первая хорда?
длина меньшей части =
длина болшей части=
7.Сторона равностороннего треугольника AC длиной 76 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину DE.
8. Хорда перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки 5 см и 20 см. Определи длину хорды.
В основании правильной пирамиды - правильный треугольник. Вершина S проецируется в центр О основания. Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника. СН=13√3/2. В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.
По Пифагору:
Боковое ребро пирамиды SC=√(CO²+SO²) = √(313/3).
Апофема (высота боковой грани) SH=√(НO²+SO²) = √(745/12).
Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*(√(745/3).
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°