1. чему равна длина вектора с координатами (-3; -4)?
2. чему равны координаты вектора мn, если координаты точки м (-4; 5), а координаты точки n (2; -3)?
3. какие координаты имеет произведение вектора с координатами (-4; -3) на число 5?
4. в координатной плоскости отмечены точки а(5; -1), в(4; 3), с(1; 0), р(0; 4). равны ли векторы ав и ср?
5. найдите координаты вектора с, равного сумме векторов а(-2; 3) и n(1; 3).
6. координаты вектора m (4; -2). найдите ординату коллинеарного ему вектора с абсциссой 8.
7. найдите длину отрезка см, если точка с имеет координаты (2; 7), точка м(-2; 7)
8.найдите координаты середины отрезка ав, если а(2; -3), в(-3; 1).
9.начертите окружность, заданную уравнением х2+у2=9.
10. дано уравнение окружности (х-3)2+(у+2)2=25.
запишите координаты центра этой окружности и её радиус.
с решением .
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠B
Известно, что АВ=ВС+4. Подставляем все известные значения в формулу:
14²=(ВС+4)²+ВС²-2(ВС+4)*ВС*cos120°
196=BC²+8BC+16+BC²-2(BC+4)*BC*(-1/2)
196=2BC²+8BC+16+BC²+4BC
3BC²+12BC-196+16=0
3BC²+12BC-180=0 |:3
BC²+4BC-60=0
D=4²-4*(-60)=16+240=256=16²
BC=(-4-16)/2=-10 - не подходит
BC=(-4+16)/2=6 см
АВ=6+4=10 см
ответ: АВ=10 см, ВС=6 см.