1. Через точку С окружности, проведена касательная MN и хорда CD. Чему равна градусная мера ∠MCD, если ∠COD=110°? 2. В окружности с центром О, диаметр АВ проходит через середину хорды CD. Найдите все внутренние углы , если ∠САК на 16° больше ∠КСА.
3. Найти угол АОE, если дуга EВ = 70°.
4. Найдите радиус окружности, если известно диаметры: а) 16 см; б) 25 см
5. Построить треугольник АВС с данными сторонами АВ = 5 см, АС= 7 см, ВС=10 см.
6. Постройте треугольник KLM, по стороне KL=5 см, ∠K=40°, ∠L= 30°.
желательно с чертежам
ответ:24 пи*корень 2
α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°