1. D нүктесі АВ кесіндісінің ортасы. Егер А (6; –9) және В (3; –4) болса, С нүктесінің координатасын табыңыз.
2. а) СD - центрі О болатын шеңбер диаметрі. Егер C (1; –2)және D (– 7; 4) болса, шеңбер центрінің координатасын жазыңыз. [2]
b) а) пункті бойынша шеңбер теңдеуін жазыңыз [2]

3. (х-5)2 + (у-3)2 = 9 және (х-2)2 + (у+1)2 = 9 теңдеулерімен берілген шеңберлердің өзара орналасуын суретін салу арқылы анықтаңыз. [3]

Это же элементарно, нам дам прямоугольник, его диагональ, которая равна 25 см, и одна его сторона, которая равна 7, диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, которые ещё и равны между собой, рассмотрим 1 из них:
его гипотенуза равна 25 (см), а 1 катет равен 7 (см), находим 2-й катет по теореме Пифагора: 25*25 (То есть 25 в квадрате) - 7*7 (7 в квадрате) = 625 - 49 = 576, а √576 = 24
То есть 24 (см) - это второй катет, и ещё одна сторона прямоугольника, ну и теперь путём несложным решений, (24+7)*2 = 62 (см) - это и есть периметр прямоугольника

ответ:В треугольной пирамиде проекция бокового ребра L на основание совпадает с отрезком, равным (2/3) высоты h треугольника в основании пирамиды.

h =(3/2)* (L*cos 60°) = (3/2)*(√3*(1/2)) = 3√3/4.

Сторона а основания равна:

а = h/cos 30° =  (3√3/4)/(√3/2) = 3/2.

Высота пирамиды H = L*sin 60° = √3*(√3/2) = 3/2.

Основание пирамиды вписывается в шар по окружности радиуса Ro.

Ro = (1/3)h/(sin 30°) = (1/3)*(3√3/4)/(1/2) = √3/2.

Теперь переходим к рассмотрению осевого сечения пирамиды через два боковых ребра, развёрнутых в одну плоскость.

Для шара это будет диаметральное сечение.

Радиус шара Rш = (abc)/(4S).

Здесь a и b - боковые рёбра, с - диаметр описанной около основания пирамиды окружности (с = 2Ro = √3).

Сечение S = (1/2)H*(2Ro) = (1/2)*(3/2)*√3 = 3√3/4.

Получаем Rш = (√3*√3*√3)/(4*(3√3/4)) = 1.

Объём шара V = (4/3)πR³ = (4/3)π куб

Объяснение: