1. Дан △ABC, ∠ABC=90°, BD ⟂ ABC, BD = 3 см, AD = √34 см, ∠DCB=45°. Найдите CD, AC. 2. Дано: A ∉ α, AB ⟂ α, AB=2см, ∠CAB=45°, ∠BAD=60°, AC и AD - наклонные. Найти BC и BD.
3. Точка O - центр правильного △ABC со стороной 3 см. OM⟂ABC, OM=4см. Найдите площать △AOM.
1)да
2)да
3)нет
4)да
5)да
6)нет
7)нет
8)да
9)нет
10)нет
2.
1)1
2)отрезок - множество точек на прямой, расположенных между двумя точками А и В, включая сами точки А и В.
3)углом называется геометрическая фигура, которая состоит из точки и 2-ух лучей исходящих из этой точки
4)Которые при наложение совпадают.
5)который делит угол пополам.
6)который меньше 90 градусов.
7)вертикальные углы это пары углов с общей вершиной которые образованы при пересечении двух прямых так что стороны одного угла являются продолжением сторон другого
8)они равны
9)две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными
10)траспортир
Объяснение:
ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).
СН - высота, СН = 4 см.
НВ - АН = 6 (см).
Найти :S(ΔАВС) = ?
Решение :Пусть НВ = х, а АН = у. Тогда х - у = 6 (см).
В прямоугольном треугольника квадрат высоты, проведённый к гипотенузе, равен произведению отрезков на которые он поделил эту гипотенузу.Следовательно СН² = НВ*АН ⇒ 4² = ху ⇒ ху = 16.
Из формулы выведем х :
х - у = 6 (см) ⇒ х = 6 (см) + у.
И подставим её в выше сказанную формулу :
ху = 16
(6 + у)*у = 16
Решаем полученное уравнение :
у² + 6у - 16 = 0
а = 1, b = 6, с = -16.
D = b² - 4ac = 6² - 4*1*(-16) = 36 + 64 = 100
√D = √100 = 10.
y₂ - не удовлетворяет условию задачи, так как длины отрезков не могут быть выражены отрицательными числами. Следовательно, у = 2 (см).
Тогда х = 6 (см) + 2 (см) = 8 (см).
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.Отсюда S(ΔАВС) = 0,5*АВ*СН = 0,5*(х + у)*4 (см) = 2 (см)*(8 см + 2 см) = 2 (см)*10 (см) = 20 (см²).
ответ :20 см².