1. Дан квадрат ABCD, О — точка пересечения диагоналей.
Постройте фигуру, которая получается при параллельном
переносе этого квадрата на вектор СО
2. В равностороннем треугольнике АВС точки М, N и К — середины сторон АВ, ВС и АС соответственно. Докажите, что при повороте вокруг центра треугольника на 120° против часовой стрелки отрезок АК перейдет в отрезок CN.
О((-4+3)/2; (1-2)/2; (5+1)/2) или О(-0,5;-0,5:3). Теперь, зная координаты середины диагонали BD (точки О), находим координаты ее конца (точки D):
(Х-5)/2 = -1/2, значит х=4
(Y+4)/2=-1/2, значит y=-5
(Z+2)/2=3, значит z=4.
Итак, ответ: D(4;-5;4)
2)Прямоугольный треугольник с острыми углами 60 гр и 30 гр.катет ВС лежит против угла 30 гр,следовательно он равет половине гипотенузы ВС=3см
3)Обозначим меньший катет х, т.к он лежит против угла 30 гр. то этот катет равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза= 2х Разниза между гипотенузой и меньшим катетом=20см. запишим 2х-х=20 х=20 , гипотенуза 2х=40 см.